Tham khảo:

Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Links: https://olm.vn/hoi-dap/detail/240165989832.html

a) \(\left(-5x+1\right)^2=\left(x-2\right)^2\)\(\Leftrightarrow\left(-5x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(-5x+1\right)-\left(x-2\right)\right]\left[\left(-5x+1\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-5x+1-x+2\right)\left(-5x+1+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-6x+3\right)\left(-4x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x+3=0\\-4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x=-3\\-4x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{-1}{4};\frac{1}{2}\right\}\)

b) \(\left(-x-3\right)^2=\left(x+3\right)^2\)\(\Leftrightarrow\left(-x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(-x-3\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(-x-3\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-3-x-3\right)\left(-x-3+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=ℝ\)

Ta thấy: 44²=1936

              45²=2025

=>abcd=1936 (vì 1936<2020; 2025>2020)

=>1936+ef=2020

=>ef=84

Vậy a=1;b=9;c=3;d=6;e=8;f=4.

hình như bạn chép sai đề vì kết quả của vế trái mà tôi ra là: 2/căn bậc hai(3x +y) còn vế kia 2/căn x+căn y và mẫu của vế trái lại lớn hơn mẫu của vế phải và tử của 2 vế bằng nhau =>phân số vế trái bé hơn phân số của vế phải 

=>tôi không thể chứng minh được

mình nghĩ là -1008

=2+2+...+2 (có 1006 số 2)

=2.1006

=2012

tk rồi mik tk lại

5^x.5^x+1.5^x+2<100.................00:2²⁴

                      Có 24 số 0

5^3x.5¹.5²<10^24:22²⁴

5^3x.5³<5²⁴

5^3x<5²⁴:5³

5^3x<5²¹

=>3x=21

     x=21:3

     x=7\(\in\)N

Vậy x=7

Chúc bn học tốt

Bài 1 :                                         Bài giải

\(-2\left(-3-4x\right)-3\left(3x-7\right)=31\)

\(6+8x-9x-21=31\)

\(-x-15=31\)

\(-x=31+15\)

\(-x=46\)

\(x=-46\)

b, \(10\left(x-7\right)=8\left(x-4\right)+x\)

\(10x-70=8x-32+x\)

\(10x-70=9x-32\)

\(10x-9x=-32+70\)

\(x=38\)

c, \(2\left|x-1\right|=3\cdot\left(5-1\right)\)

\(2\left|x-1\right|=15-3\)

\(2\left|x-1\right|=12\)
\(\left|x-1\right|=12\text{ : }2\)

\(\left|x-1\right|=6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-6\\x-1=6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-5\text{ ; }7\right\}\)

d, \(2\left(x+3\right)-2\left(x-3\right)=x\)

\(2\left(x+3-x-3\right)=x\)

\(2\cdot0=x\)

\(x=0\)

e, \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-3\text{ ; }4\right\}\)

a, \(-2\left(-3-4x\right)-3\left(3x-7\right)=31\)

\(6+8x-9x-21=31\)

\(-x-15=31\)

\(-x=31+15\)

\(-x=46\)

\(x=-46\)

b, \(10\left(x-7\right)=8\left(x-4\right)+x\)

\(10x-70=8x-32+x\)

\(10x-70=9x-32\)

\(10x-9x=-32+70\)

\(x=38\)

c, \(2\left|x-1\right|=3\cdot\left(5-1\right)\)

\(2\left|x-1\right|=15-3\)

\(2\left|x-1\right|=12\)
\(\left|x-1\right|=12\text{ : }2\)

\(\left|x-1\right|=6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-6\\x-1=6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-5\text{ ; }7\right\}\)

d, \(2\left(x+3\right)-2\left(x-3\right)=x\)

\(2\left(x+3-x-3\right)=x\)

\(2\cdot0=x\)

\(x=0\)

e, \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-3\text{ ; }4\right\}\)

\(A=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^5}+...+\frac{2020}{5^{2020}}\)

\(\Rightarrow5A=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{2020}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=1+\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{3}{5^2}-\frac{2}{5^2}\right)+...+\left(\frac{2020}{5^{2019}}-\frac{2019}{5^{2019}}\right)-\frac{2020}{5^{2020}}\)

\(\Leftrightarrow4A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}-\frac{2020}{5^{2020}}\)

\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow5B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow4B=1-\frac{1}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}-\frac{1}{4.5^{2019}}\)

\(\Rightarrow4A=1+B-\frac{2020}{5^{2020}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{16}-\frac{1}{5^{2019}}\left(\frac{1}{4}+\frac{2020}{5}\right)=\frac{5}{16}-\frac{1617}{4.5^{2019}}\)

\(16>\frac{1617}{4.5^{2019}}\Rightarrow A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{16}-\frac{1617}{4.5^{2019}}\right)>\frac{1}{4}\)

\(\frac{5}{16}< \frac{1}{3}\Rightarrow A< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}< A< \frac{1}{3}\left(Đpcm\right)\)

phá ngoặc ra mà tính đi bn ơi

a. \(\left(x^2-2x+1\right)-3x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};1\right\}\)

b. \(4\left(7x-3\right)-\left(7x^2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(7x-3\right)-x\left(7x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(7x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=0\\7x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{4;\frac{3}{7}\right\}\)

c.\(\left(5-x\right)\left(2+3x\right)=4-9x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(2+3x\right)=\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2+3x\right)\left(5-x-2+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2+3x\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2+3x=0\\2x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{2}{3};-\frac{3}{2}\right\}\)

d. \(7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\)

\(\Leftrightarrow7-4+4=-x+2x\)

\(\Leftrightarrow7=x\)

Vậy x = 7

e. \(\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x-1-2x+1=9\)

\(\Leftrightarrow-x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

g. \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x+1=0\end{cases}}\)Mà : \(x^2+1\ge1>0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = -1