giải hệ phương trình: xy=căn 5 (1) và x+y=2 căn 2 (2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1212}{3030}=\frac{2}{5}\)
\(\frac{32032}{48048}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{456456}{234234}=\frac{76}{39}\)
\(\frac{1339}{1442}=\frac{13}{14}\)
#Châu's ngốc
10/10
25/4
4/25
20/5
5/20
1/100
100/1
k nha
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ra ta có : ab+3ab=141
=> ab+300+ab=141
=> 2 x ab = 414 - 300
=> 2 x ab =114
=>ab = 114:2
=> ab = 57
Vậy,..................
#Châu's ngốc
\(CMR:\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Đặt: \(A=\frac{x}{2+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+x}\)
Ta có: \(A=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b-c}=\frac{a+2y+z}{9a}\)
\(A=\frac{2x+y-z}{2a+4b+2c+2a+2b-x-4a+4b-c}=\frac{2x+y-z}{9b}\)
\(A=\frac{4x-4y+z}{4a+8b-8a-4b+4c+4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x+4y+z}\left(đpcm\right)\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
\(=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
\(=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)(1)
\(=\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
\(=\frac{2x+y-z}{2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c}=\frac{2x+y-z}{9b}\)(2)
\(=\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
\(=\frac{4x-4y+z}{4a+8b+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c}=\frac{4a-4y+z}{9c}\)(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{x+2y+z}{9a}\)\(=\frac{2x+y-z}{9b}\)\(=\frac{4a-4y+z}{9c}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{a}\)\(=\frac{2x+y-z}{b}\)\(=\frac{4a-4y+z}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)(vì tất cả các tử và mẫu khác 0)
Vậy \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\left(đpcm\right)\)
Hình bạn tự vẽ
giải
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{BC}{CD}=\frac{2}{1}\)(cái này phải phân tư duy ra nghen bạn :) )
=>\(S_{ACD}=\frac{90}{2}=45\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{ABD}=S_{ABC}+S_{ABD}=90+45=135\left(cm^2\right)\)
Nhìn vào hình ta thấy :Sabc=rưỡi Sabd .
Vậy diện tích hình abd là :90 *3/2=135(cm2) (Xin lỗi vì vẽ bằng bút chì ở đấy khó vẽ quá ) Đáp số 135cm2.
Gọi (2n+2,6n+5) là d. Điều kiện : d\(\in\)N*.
Vì (2n+2,6n+5) là d
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(2n+2)-(6n+5)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+6)-(6n+5)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)2n+2 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+2}{6n+5}\)là phân số tối giản
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\)là phân số tối giản.
Gọi d là ƯCLN của 2n + 2 và 6n + 5 ( d ∈ N*)
Ta có : 2n + 2 chia hết cho d => 3.(2n + 2) chia hết cho d => 6n + 6 chia hết cho d
=>6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 6 - ( 6n + 5) chia hết cho d
=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d ∈ Ư(1)
Mà d ∈ N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+2;6n+5) = 1
Vậy : 2n+2/6n+5 là phần số tối giản
am,fma
câu này dễ lắm đấy