Chứng tỏ rằng 2 số 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)
b=12.m+11(n thuộc N)
=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24
Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3
1)
nhiều nhất 34 phần thưởng
gồm
27 nhãn vở
11 quyển vở
2 thước kẻ
Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a (phần thưởng) (a thuộc N*)
374 chia hết cho a
68 chia hết cho a
918 chia hết cho a
Suy ra : a thuộc UC(374,68,918)
Có 374=2*11*17
68=2*2*17
918=2*3*3*3*17
Suy ra: UCLN(374,68,918)=2*17=34
TL:Chia được nhiều nhất 34 phần thưởng
Có số vở là;374:34=11(quyển vở)
Có số thước kể là: 68:34=2 (cái)
Có số nhãn vở là: 918:34=27(cái)
TL:vậy có 11 quyển vở
2 thước kẻ
27 nhãn vở
a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.
c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại
Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.
Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1
với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3
với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3
vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.
M = (3^5+3^7+3^9)+(3^6+3^8+3^10)
= 3^5.(1+3^2+3^4)+3^6.(1+3^2+3^4)
= 3^5.91 + 3^6.91 = 91.(3^5+3^6) chia hết cho 91
Đặt A = 1 + 2 + ... + 22008 + 22009
2A = 2 + ... + 22008 + 22009 + 22010
2A - A = [2 + ... + 22008 + 22009 + 22010 ] - [1 + 2 + ... + 22008 + 22009]
A = 2 + ... + 22008 + 22009 + 22010 - 1 + 2 + ... + 22008 + 22009
A = 22010 - 1
Giá trị biểu thức trên là:
[22010 - 1]:[22010 - 1] = 1
AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA
khó z mà vẫn đăg
Gọi ƯCLN( 2n+1; 6n+5) là d ( d thuộc n sao)
Ta có: 2n+1 chia hết d
6n+5 chia hết d
= 3.(2n+1) chia hết d
6n+5 chia hết d
=6n+3 chia hết d
6n+5 chia hết d
(6n+5)-(6n+3) chia hết d
=2 chia hết d
d=1;2
Mà 6n+5 không chia hết 2; suy ra d=1
Vậy 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
kick hộ mình nhé