(6a+1)\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\) (6a-2+2+1)\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\) (6a-2+3)\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\)[2(3a-1)+3]\(⋮\) (3a-1)

  Mà:  2(3a-1)  chia hết cho (3a-1)

\(\Rightarrow\)3\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\) 3a-1\(\varepsilon\){1;-1;3;-3}

\(\Rightarrow\) 3a\(\varepsilon\) {2;0;4;-2}

\(\Rightarrow\)a=0

Để 6a + 1 \(⋮\)3a - 1

<=> 6a - 2 + 3 \(⋮\)3a - 1

<=> 2(3a-1) + 3 \(⋮\)3a - 1

<=> 3 \(⋮\)3a - 1

\(\Leftrightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy a = 0

 

\(A=\left(-a-b+c\right)-\left(-a-b-c\right)\)

\(=-a-b+c+a+b+c\)

\(=2c\)

Thay \(a=1;b=-1;c=-2\)vào biểu thức trên ta được:

\(2.\left(-2\right)=-4\)

Vậy ........

a) 

\(A=\left(-a-b+c\right)-\left(-a-b-c\right)\)

\(A=-a-b+c+a+b+c\)

\(A=2c\)

b)

\(A=2c=2.\left(-2\right)=-4\)

\(f\left(1\right)=a_{2017}+a_{2016}+...+a_3+a_2+a_1+a_0\)

\(f\left(-1\right)=-a_{2017}+a_{2016}+...-a_3+a_2-a_1+a_0\)

\(f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2\left(a_{2016}+a_{2014}+...+a_2+a_0\right)\)

\(S=\frac{f\left(1\right)+f\left(-1\right)}{2}=\frac{3^{2017}+1}{2}\)

Gọi d là ước của \(\left(n+15\right)\)và \(\left(n+72\right)\left(d\in N^{\times}\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+15\right)\)chia hết cho d và \(\left(n+72\right)\) chi hết cho d.

\(\Rightarrow\left(n+72\right)-\left(n+15\right)\)chia hết cho d.

\(\Rightarrow57\)chia hết cho d.

\(\Rightarrow d=\left\{1;3;19;57\right\}\)

Để \(\left(n+15\right)\)và \(\left(n+72\right)\) là nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng \(19k+15\)

\(\Rightarrow\)Có vô số giá trị của n

Ta thấy: \(90=5.3.3.2.1\)

Vì là số bé nhất nên số cần tìm là \(1,259\)

X thuộc ước của 20

Ta có: E = \(\frac{3}{-x^2+2x-4}\)

E = \(\frac{3}{-\left(x^2-2x+1\right)-3}\)

E = \(\frac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\)

Do -(x - 1)² \(\le\)0 \(\forall\)x => -(x - 1)² - 3 \(\le\)-3 \(\forall\)x

=> \(\frac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x=  1

Vậy MinE = -1 khi x = 1

Để \(E=\frac{3}{-x^2+2x-4}\)     đạt giá trị nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow-x^2+2x-4\)đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4\)đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có : \(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)

\(\Leftrightarrow E=\frac{3}{-x^2-2x+4}=\frac{3}{-3}=-1\)

Vậy minE = -1 <=> x = 1

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\) có:

\(AB=AC\)( \(\Delta ABC\)đều)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)đều)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(2g.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow AH\)là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}=\widehat{\frac{A}{2}}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}\widehat{A1}=\widehat{A2}=30^0\\\widehat{C}=\widehat{B}=60^0\\\widehat{H1}=\widehat{H2}=90^0\end{cases}}\)

Vậy .................