Gọi số cần tìm là x

Tử của phân số sau khi thêm x đơn vị là x+9(đơn vị)

Mẫu của phân số sau khi thêm x đơn vị là x+17(đơn vị)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+9}{x+17}=\dfrac{5}{7}\)

=>7(x+9)=5(x+17)

=>7x+63=5x+85

=>2x=85-63=22

=>x=22:2=11

Vậy: Cần thêm vào cả tử lẫn mẫu 11 đơn vị để được phân số 5/7

Tổng hai số là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số khác nhau

=>Tổng hai số là 986

Hiệu hai số là số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số

=>Hiệu hai số là 10

Số thứ nhất là \(\dfrac{986+10}{2}=\dfrac{996}{2}=498\)

Số thứ hai là 498-10=488

a: Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AB}=45^0\)

Xét tứ giác ANMB có \(\widehat{ANB}=\widehat{AMB}=90^0\)

nên ANMB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có \(\widehat{BNA}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BA và CE

=>\(\widehat{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{BA}+sđ\stackrel\frown{CE}\right)\)

=>\(sđ\stackrel\frown{BA}+sđ\stackrel\frown{CE}=90^0\cdot2=180^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CE}=90^0\)

Xét (O) có \(\widehat{BMA}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BA và DC

=>\(\widehat{BMA}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BA}+sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CD}+90^0=2\cdot\widehat{BMA}=180^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CD}=90^0\)

\(sđ\stackrel\frown{ED}=sđ\stackrel\frown{CD}+sđ\stackrel\frown{DE}=90^0+90^0=180^0\)

=>E,O,D thẳng hàng

=>DE là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔDAE nội tiếp

DE là đường kính

Do đó; ΔDAE vuông tại A

=>DA\(\perp\)IE tại A

mà DA\(\perp\)BC

nên BC//IA

Xét (O) có

ΔDBE nội tiếp

DE là đường kính

Do đó: ΔDBE vuông tại C

=>DB\(\perp\)BE

mà BE\(\perp\)CA

nên DB//CA

Xét tứ giác ACBI có

AC//BI

AI//BC

Do đó: ACBI là hình bình hành

Gọi chiều dài của mảnh vườn là: \(x\left(m\right)\)

       chiều rộng của mảnh vườn là: \(y\left(m\right)\)

ĐK: \(x,y>0\) 

Chu vi của mảnh vườn là 130m ta có:

\(\left(x+y\right)\cdot2=130\Leftrightarrow x+y=\dfrac{130}{2}=65\left(1\right)\)

Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng 35m nên ta có:

\(2x-3y=35\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=65\\2x-3y=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=130\\2x-3y=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=95\\x+y=65\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=19\\x=65-19=46\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Diện tích của mảnh vườn là: \(19\cdot46=874\left(m^2\right)\) 

Vì BM=3MC

nên \(MC=\dfrac{1}{3}BM\)

=>\(MC=\dfrac{1}{4}BC\)

=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=S_{AMC}\cdot4=45\cdot4=180\left(cm^2\right)\)

ta có đoạn Bm=3Cm

Suy ra tam giác AmB=3tam giác ACm

Diện tích tam giác ABm là

45*3=135cm^2

Diện tích tam giác ABC là 

135 + 45 = 180 cm^2

đáp số .... 

''cục cứt con chó này''

Đổi: 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ 

       3 giờ 45 phút = \(\dfrac{15}{4}\) giờ 

Một giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(1:\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{5}\) (hồ)

Một giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1:\dfrac{15}{4}=\dfrac{4}{15}\) (hồ) 

Hai vòi cùng chảy 1 giờ được:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{2}{3}\) (hồ)

Thời gian để hai vòi cùng chảy đầy hồ là:
\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\) (giờ)

Đổi: \(\dfrac{3}{2}\) giờ = 1 giờ 30 phút 

Hồ đầy nước lúc: 

7 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ

Đáp số: ...

Bài giải

Đáy bé của mảnh đất hình thang có độ dài là:

\(24\times\dfrac{2}{3}=16\left(m\right)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang có độ dài là:

\(\left(24+16\right):3=\dfrac{40}{3}\left(m\right)\)

Diện tích bồn hoa hình tròn là:

\(\left(2:2\right)\times\left(2:2\right)\times3,14=3,14\left(m^2\right)\)

Diện tích đất còn lại là:

\(\left(24+16\right)\times\dfrac{40}{3}:2-3,14=\dfrac{39529}{150}\left(m^2\right)\)

Đ/s: 39529/150m2

Lời giải:

Đáy bé hình thang là: $24\times 2:3=16$ (m)

Chiều cao hình thang là: $(24+16):3=\frac{40}{3}$ (m)

Diện tích mảnh đất hình thang:
$\frac{(24+16)\times \frac{40}{3}:2=\frac{800}{3}$ (m²)

Bán kinh bồn hoa: $2:2=1$ (m)

Diện tích bồn hoa: $3,14\times 1\times 1=3,14$ (m²)

Diện tích đất còn lại: $\frac{800}{3}-3,14=263,527$ (m²)

Lời giải:

Bể chứa được số nước là:

$2\times 1,2\times 1=2,4$ (m³)

Đồi $2,4$ m³ = $2400$ lít

Vậy bể đó chứa được nhiều nhất 2400 lít nước.