so sánh a với 2, biết a=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{2}{2^2}\)+\(\dfrac{3}{2^3}\)+...+\(\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
26 tháng 6
a: \(1,25:\left(\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{2}\right)-1,75\cdot\left(-20\%\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}:\left(-1\right)-\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{-1}{5}\)
\(=-\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{-25}{20}+\dfrac{7}{20}=-\dfrac{18}{20}=-\dfrac{9}{10}\)
b: \(\left(2,2+40\%\right):\left(\dfrac{1}{2}-1,25:20\%\right)\)
\(=\left(2,2+0,4\right):\left(0,5-1,25:0,2\right)\)
\(=2,6:\left(-5,75\right)=-\dfrac{52}{115}\)
c: \(\left[\dfrac{3}{4}-1,25:\left(-1\dfrac{1}{2}\right)\right]:\left(3,75-\dfrac{1}{2}:0,25\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}:\dfrac{-3}{2}\right):\left(\dfrac{15}{4}-\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\right):\left(\dfrac{15}{4}-2\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{7}{4}=\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}\right):\dfrac{7}{4}\)
\(=\dfrac{19}{12}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{19}{21}\)
d: \(0,75\cdot\dfrac{-17}{13}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-4}{13}-1,25\)
\(=0,75\cdot\dfrac{-17}{13}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{13}-1,25\)
\(=0,75\cdot\left(-\dfrac{17}{13}+\dfrac{4}{13}\right)-1,25\)
=-0,75-1,25
=-2
4
456
CTVHS
26 tháng 6
\(5^{x+3}-247=36^7:6^{11}+162\)
\(5^{x+3}-247=\left(6^2\right)^7:6^{11}+162\)
\(5^{x+3}-247=6^{14}:6^{11}+162\)
\(5^{x+3}-247=216+162\)
\(5^{x+3}-247=378\)
\(5^{x+3}=378+247\)
\(5^{x+3}=625\)
\(5^{x+3}=5^4\)
\(=>x+3=4\)
\(x\) \(=4-3\)
\(x\) \(=1\)
Vậy \(x=1\)
2 tháng 7
Bạn hãy chọn đáp án đúng.
Một hình vuông được mở rộng về một phía là 3m (như hình vẽ) thì ta được một hình mới có chu vi bằng 54m. Hỏi diện tích của hình vuông ban đầu bằng bao nhiêu?
giúp mình nhanh nha !
4
456
CTVHS
26 tháng 6
\(x+x\times\dfrac{1}{4}:\dfrac{2}{7}+x:\dfrac{2}{9}=255\)
\(x\times1+x\times\dfrac{1}{4}\times\dfrac{7}{2}+x\times\dfrac{9}{2}=255\)
\(x\times1+x\times\dfrac{7}{8}+x\times\dfrac{9}{2}=255\)
\(x\times\left(1+\dfrac{7}{8}+\dfrac{9}{2}\right)=255\)
\(x\times\dfrac{51}{8}=255\)
\(x=255:\dfrac{51}{8}\)
\(x=40\)
NT
1
26 tháng 6
Đặt A=\(1\cdot3+3\cdot5+...+n\left(n+2\right)\)
\(=1\cdot\left(1+2\right)+3\left(3+2\right)+...+n\left(n+2\right)\)
\(=\left(1^2+3^2+...+n^2\right)+2\left(1+3+...+n\right)\)
A có 25 số hạng nên \(n=2\cdot24+1=49\)
=>\(A=\left(1^2+3^2+...+49^2\right)+2\left(1+3+...+49\right)\)
\(=\left[1^2+3^2+...+\left(2\cdot25-1\right)\right]^2+2\left(1+3+...+49\right)\)
\(=\left[\dfrac{25\cdot\left(4\cdot25-1\right)}{3}\right]^2+2\left(1+3+...+49\right)\)
\(=\left[25\cdot\dfrac{99}{3}\right]^2+2\cdot25^2\)
\(=\left(25\cdot33\right)^2+2\cdot625=681875\)
26 tháng 6
a: ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(DP=PC=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AM=MB=DP=PC
Ta có: \(AQ=QD=\dfrac{AD}{2}\)
\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)
mà AD=BC
nên AQ=QD=BN=NC
Xét tứ giác AMPD có
AM//PD
AM=PD
Do đó: AMPD là hình bình hành
b: Xét tứ giác ANCQ có
AQ//CN
AQ=CN
Do đó: ANCQ là hình bình hành
=>AN//CQ
c: Xét tứ giác BMDP có
BM//DP
BM=DP
Do đó: BMDP là hình bình hành
=>BD cắt MP tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: ANCQ là hình bình hành
=>AC cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>MNPQ là hình bình hành
4
456
CTVHS
26 tháng 6
Bài 1 :
\(i,25.\left(x-4\right)=0\)
\(x-4=0:25\)
\(x-4=0\)
\(x=0+4\)
\(x=4\)
Vậy .....
\(m,34.\left(2x-6\right)=0\)
\(2x-6=0:34\)
\(2x-6=0\)
\(2x=0+6\)
\(2x=6\)
\(x=6:2\)
\(x=3\)
Vậy ....
\(n,2023.\left(3x-12\right)=0\)
\(3x-12=0:2023\)
\(3x-12=0\)
\(3x=0+12\)
\(3x=12\)
\(x=12:3\)
\(x=4\)
Vậy...
\(o,47.\left(5x-15\right)=0\)
\(5x-15=0:47\)
\(5x-15=0\)
\(5x=0+15\)
\(5x=15\)
\(x=15:5\)
\(x=3\)
Vậy....
\(p,13.\left(4x-24\right)=0\)
\(4x-24=0:13\)
\(4x-24=0\)
\(4x=0+24\)
\(4x=24\)
\(x=24:4\)
\(x=6\)
Vậy...
\(s,2.\left(x-5\right)-17=25\)
\(2.\left(x-5\right)=25+17\)
\(2.\left(x-5\right)=42\)
\(x-5=42:2\)
\(x-5=21\)
\(x=21+5\)
\(x=26\)
Vậy...
\(t,3.\left(x+7\right)-15=27\)
\(3.\left(x+7\right)=27+15\)
\(3.\left(x+7\right)=42\)
\(x+7=42:3\)
\(x+7=14\)
\(x=14-7\)
\(x=7\)
Vậy...
\(u,15+4.\left(x-2\right)=95\)
\(4.\left(x-2\right)=95-15\)
\(4.\left(x-2\right)=80\)
\(x-2=80:4\)
\(x-2=20\)
\(x=20+2\)
\(x=22\)
Vậy...
\(w,24+3.\left(5-x\right)=27\)
\(3.\left(5-x\right)=27-24\)
\(3.\left(x-5\right)=3\)
\(x-5=3:3\)
\(x-5=1\)
\(x=1+5\)
\(x=6\)
Vậy...
4
456
CTVHS
26 tháng 6
Bài 2 :
\(a,\left(x-2021\right).958=0\)
\(x-2021=0:958\)
\(x-2021=0\)
\(x=0+2021\)
\(x=2021\)
Vậy...
\(b,959.\left(x-7\right)=0\)
\(x-7=0:959\)
\(x-7=0\)
\(x=0+7\)
\(x=7\)
Vậy....
\(e,45.\left(91-x\right)=90\)
\(91-x=90:45\)
\(91-x=2\)
\(x=91-2\)
\(x=89\)
Vậy...
\(g,5x+73.21=73.26\)
\(5x+1533=1898\)
\(5x=1898-1533\)
\(5x=365\)
\(x=365:5\)
\(x=73\)
Vậy...
\(h,\left(x-12\right).105=525\)
\(x-12=525:105\)
\(x-12=5\)
\(x=5+12\)
\(x=17\)
Vậy...
\(i,47.\left(27-x\right)=47\)
\(27-x=47:47\)
\(27-x=1\)
\(x=27-1\)
\(x=26\)
Vậy ...
\(j,2x+69.2=69.4\)
\(2x+138=276\)
\(2x=276-138\)
\(2x=138\)
\(x=138:2\)
\(x=69\)
Vậy ...
\(l,\left(x-40\right).15=15.3\)
\(\left(x-40\right).15=45\)
\(x-40=45:15\)
\(x-40=3\)
\(x=3+40\)
\(x=43\)
Vậy...
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(2A=1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)
\(A=1+\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(A=1-\dfrac{2023}{2^{2023}}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\)
Gọi biểu thức: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}=B\)
\(2B=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\)
\(B=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
\(A=1-\dfrac{2023}{2^{2023}}+1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
\(A=2-\left(\dfrac{2023}{2^{2023}}+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)
\(\Rightarrow A< 2\)