Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=\widehat{B}\). Vẽ tia CD là tia đối của tia CA. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa đỉnh B vẽ tia Cx // AB. Chứng minh Cx là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dựng đoạn thẳng MN qua C và song song với AB sao cho C nằm giữa MN và M nằm bên trái C ( theo link hình của e thì là bên trái)
ta có \(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}=50^0\)(Do hai góc so le)
\(\Rightarrow\widehat{MCD}=\widehat{ACD}-\widehat{MCA}=110^0-50^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MCD}=\widehat{CDE}=60^0\)mà hai góc ở vị trí so le. do đó MC // DE
theo tính bắc cầu ta có AB//CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK 1 : \(\frac{b+c+d-an}{a}=\frac{a+c+d-bn}{b}=\frac{a+b+d-cn}{c}=\frac{a+b+c-dn}{d}\)
ĐK 2 : \(a+b+c+d=2012\)
Với 2 ĐK đã cho , trong ĐK 1 , ta thấy a , b , c , d thay luân phiên nhau để ĐK 1 là đúng , còn n = mọi số tự nhiên .
Tiếp đến ĐK 2 : a + b + c + d = 2012 . Giờ chia trung bình thì có tiếp a = b = c = d => = 503
=> ĐK 1 : \(\frac{503+503+503-503n}{503}\)
\(A=a+2b-3c+d\)
\(A=503+503\cdot2-503\cdot3+503\)
\(A=503\cdot3-503\cdot3+503\)
\(A=503\)
Thỏa mãn ĐK 1 và ĐK 2 , A = 503 khi a = b = c = d = 503 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+\frac{2}{7}=\frac{21}{105}-\frac{35}{105}+\frac{30}{105}=\frac{16}{105}\)
b) \(\frac{1}{5}.\frac{3}{7}+\frac{4}{5}.\frac{3}{7}=\frac{3}{35}+\frac{12}{35}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\)
c) \(\sqrt{16}:\sqrt{4}+\sqrt{9}=4:2+3=5\)
d)\(\left(\frac{-1}{4}\right)^4:\left(-\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{-1}{4}\right)^3=\frac{-1}{64}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có a ┴ AB, b ┴ AB (gt)
=>a song song với b
=>ACD + BDC =180 độ
mà BDC =65 độ
=>ACD=180-65
=115 độ
Cx//AB nên ta có
\(\widehat{BCx}=\widehat{B}\) (góc so le trong)
\(\widehat{DCx}=\widehat{A}\) (góc đồng vị)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{BCx}=\widehat{DCx}\) => Cx là phân giác \(\widehat{DCB}\)