Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2 (n – 1)x – n – 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình với n = - 3
2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của n.
Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đoàn xe cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi xe 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi có mấy xe và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
Bài 4: (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ┴ AB, MK ┴ AC (I ϵ AB, K ϵ AC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MP ┴ BC (P ϵ BC). Chứng minh: góc MPK = góc MBC.
c) BM cắt PI; CM cắt IK tại E; F. Tứ giác BCFE là hình gì ?
d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
