trên mặt phẳng oxy cho đường thẳng(D) y=x-6 và parabol(P) y=-x^2

a>tìm tọa độ giao điểm giả sử A là giao điểm có hoành độ âm và B là giao điểm có hoành độ dương.

b>1 điểm M nằm trên phần cong của parabol từ O đến A M#O,A xác định vị trí của M sao cho Samb=15

Cho x,y là số thực thỏa mãn x² + y² = 1 .tìm giá trị lớn nhất của S = 2x + y⁵ 

Một chiếc xe tải và xe con khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được 3/4 quãng đường xe con tăng vận tốc thêm 5km/h. tinh quãng đường AB biết xe con đến B trước xe tải 2h30'.

Tìm m để pt: x²+mx+m-1\(=\)0 có 2 nghiệm lớn hơn m

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC). Dường tròn tâm O1 tiếp xúc trong với dường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC lần lượt tại L,K. Gọi E là giao điểm thứ hai của Mk với (O)
a/ c/m ME là tia phân giác góc AMC
b/tia phân giác Mx của góc BMC cắt LK tại I. CM rằng tứ giác MIKC nội tiếp

cho 3 điểm A;B;C thẳng theo thứ tự sao cho AB > BC . qua trung điểm H của AC kẻ tiếp tuyến HI, HK với đtròn đk BC tại I và K Các tia CI,CK lần lượt cắt trung trực của AC tại D và E 
a)  Tứ giác AECD là hình gì 
b) ^DHI = ^DKE
c) D,B,C thẳng hàng

cho  tam giác ABC cân ,I là tâm đường tròn nội tiếp K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A,O là trung điểm của IK 

a)chứng minh 4 điểm B,I,C.K,cùng thuộc một đường tròn tâm o

b)chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

cho đường thẳng d₁:y=(m+1)x+2;d₂:y=2x+1

a,xác định tọa độ gđ của d₁ và d₂ khi m=0

b,tìm m sao cho d₁ cắt d₂ tại 1 điểm A mà x_A.y_A<0