tìm các số nguyên dương x,y,z sao cho x.y.z = 9+x+y+z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nối M,A,N thẳng hàng.
Xét tam giác MEA và tam giác BEC, ta có:
- EA = EB (E là trung điểm AB)
- EM = EC (giả thiết)
- Góc MEA = góc BEC (đối đỉnh)
Suy ra: Tam giác MEA = tam giác BEC (c-g-c)
Suy ra: AM = BC (cạnh tương ứng) (1); góc MAE bằng góc CBE
b) Xét tam giác AFN và tam giác BFC, ta có:
- FA = FC (F là trung điểm AC)
- FB = FN (giả thiết)
- Tam giác AFN = Tam giác BFC (đối đỉnh)
Suy ra: Tam giác AFN = tam giác BFC (c-g-c)
Suy ra: AN = BC (cạnh tương ứng); góc FAN = góc BEC (góc tương ứng)
Ta có: AN = BC (chứng minh trên) (2)
FA = FC (F là trung điểm)
góc FAN = góc BEC (chứng minh trên)
mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra: AN song song với BC (3)
Ta có: AM = BC (chứng minh trên)
MAE = CBE (chứng minh trên)
AE = EB (E là trung điểm AB)
Suy ra: AM song song BC (4)
Từ (1); (2); (3); (4), suy ra: A trung điểm MN (bạn có thể suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng qua bài giải này)
Vấn đề được giải quyết!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(AB=EB\)(giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì \(BD\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\)(Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow DE\perp BC\).