cho 31 số nguyên trg đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương . cm : tổng của 31 số là số dương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d; \(\dfrac{3}{16}\) - \(\dfrac{19}{16}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{8}{3}\)
= - (\(\dfrac{19}{16}\) - \(\dfrac{3}{16}\)) - (\(\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}\))
= - \(\dfrac{16}{16}\) - \(\dfrac{6}{3}\)
= - 1 - 2
= - 3
a; \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{-3}{11}\) + \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{11}\)
= (\(\dfrac{-3}{11}\) - \(\dfrac{8}{11}\)) + (\(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\))
= -1 + 1
= 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>cd và cr chia hết cho 7. tổng 2 số chia hết cho 7 có kết quả là 102 là xong rồi tính ra thôi
b)giảm nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của dãy là \(\dfrac{x-1}{4}+1=\dfrac{x-1+4}{4}=\dfrac{x+3}{4}\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(x+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+3\right)}{4}:2=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{8}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{8}=4950\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=4950\cdot8\)
=>\(x^2+4x+3-39600=0\)
=>\(x^2+4x-39597=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=197\left(nhận\right)\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\dfrac{5}{7}+\dfrac{-3}{11}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{-8}{11}\)
\(=\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\left(\dfrac{-3}{11}+\dfrac{-8}{11}\right)\)
\(=\dfrac{7}{7}-\dfrac{11}{11}=1-1=0\)
b: \(\dfrac{5}{11}-\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{7}+\dfrac{6}{11}\)
\(=\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{11}{11}-\dfrac{7}{7}=1-1=0\)
c: \(\dfrac{9}{13}-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}-\dfrac{22}{13}\)
\(=\left(\dfrac{9}{13}-\dfrac{22}{13}\right)+\left(-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}\right)\)
\(=-\dfrac{13}{13}-\dfrac{8}{8}=-1-1=-2\)
d: \(\dfrac{3}{16}-\dfrac{19}{16}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-8}{3}\)
\(=\left(\dfrac{3}{16}-\dfrac{19}{16}\right)+\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{8}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{16}{16}+\dfrac{-6}{3}=-1-2=-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^{x+1}=640-2^{x+3}\)
=>\(2^{x+1}+2^{x+3}=640\)
=>\(2^x\cdot2+2^x\cdot8=640\)
=>\(10\cdot2^x=640\)
=>\(2^x=64=2^6\)
=>x=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi 31 số đó là $a_1,a_2,a_3,...., a_{31}$. Theo bài ra ta có:
$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5>0$
$a_2+a_3+a_4+a_5+a_6>0$
$a_3+a_4+a_5+a_6+a_7>0$
......
$a_{27}+a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}>0$
$a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1>0$
$a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1+a_2>0$
$a_{30}+a_{31}+a_1+a_2+a_3>0$
$a_{31}+a_1+a_2+a_3+a_4>0$
Cộng theo vế các bất đẳng thức trên và thu gọn:
$5(a_1+a_2+...+a_{31})>0$
$\Rightarrow a_1+a_2+....+a_{31}>0$ (đpcm)