Gọi ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c (cm)

Ta có: a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 4 => a/2 = b/3 = c/4

Vì chu vi tam giác là 81cm =>a+b+c = 81

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/2 = b/3 = c/4 = (a+b+c)/(2+3+4) = 81/9 = 9

=> a = 9x2 = 18; b = 9x3 = 27; c = 9x4 = 36

 Vậy ba cạnh của tam giác có số đo lần lượt là 18cm, 27cm và 36cm

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a;b;;c (a;b;c > 0) 

Theo bài ra ta có : a + b +c = 81

Lại có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)

=> a = 2.9 = 18;

b = 3.9 = 27 ;

c = 4.9 = 36

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác là 18 cm ; 27 cm ; 36 cm

a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)

Các tam giác vuông ADI, AEI có  DAI = EAI = 45^o nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.

b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64 = 100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10(cm)

Kẻ IF ⊥ BC

Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:

BI: cạnh huyền chung

IBD = IBF  (gt)

Vậy: ΔIBD=ΔIBF(ch−gn)

⇒ BD = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:

CI: cạnh huyền chung

ICE = ICF(gt)

Vậy: ΔICE = ΔICF(ch−gn)

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.

Do BD = BF, CE = CF nên:

AB + AC - BC = AD + AE

⇒ 6 + 8 - 10 = AD + AE

⇒ AD + AE = 4 (cm).

Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.

Copy tại : https://h.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-cac-tia-phan-giac-cua-cac-goc-b-va-c-cat-nhau-o-i-goi-d-va-e-la-chan-cac-duong-vuong-goc-ke-tu-i-den-ab-va-aca-chung.157922555778

Có gì vào link đó để xem hình vẽ và cách giải chi tiết

Hok tốt

suy ra x/-7=y/8

suy ra -5x/35=3y/24 VÀ -5X-3Y=-33

ADTCCDTSBN ta đc

-5X/35=3Y/24=-5X-3Y/35-24=-33/11=-3

X=-3.-7=21

Y=-3.8=-24

HOK TỐT

Ta có : \(\frac{-7}{x}=\frac{8}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{35}{-5x}=\frac{24}{3y}=\frac{35-24}{-5x-3y}=\frac{11}{-33}=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-7\div\frac{-1}{3}=21\)

\(y=8\div\frac{-1}{3}=-24\)

Trả lời:

CTV là Cộng Tác Viên

Mỗi đầu 1 mùa hè người ta sẽ tuyển CTV 1 lần

CTV là Cộng tác viên

a.  y2=−5y2=−5

b. {y1=−8y2=−4{y1=−8y2=−4

Giải thích các bước giải:

a. Vì x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với x1,x2x1,x2 là 2 giá trị bất kì của x và y1,y2y1,y2 là 2 giá trị tương ứng của y

Suy ra: x1.y1=x2.y2x1.y1=x2.y2

⇒ y2=x1.y1x2=−459=−5y2=x1.y1x2=−459=−5

b. Theo câu a: 

x1.y1=x2.y2⇔2y1=4y2⇔y1=2y2x1.y1=x2.y2⇔2y1=4y2⇔y1=2y2

Ta có: 

{y1=2y2y1+y2=−12⇔{y1=−8y2=−4

Tam giác ABC cân tại A=>AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.

=>Góc A1=góc A2.

Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:

AM chung.

Góc A1=góc A2.

=>Tam giác AHM=tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn).

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng).

                                                                                                                                                               # Aeri # 

góc B= góc C => tam giác ABC cân tại A.
M trung điểm BC => AM trung tuyến đồng thời là pg => góc HAM = góc KAM 
xét tam giác HAM= tam giác KAM ( cạnh huyền= góc nhọn )
suy ra AH= AK ( dpcm)

Sửa đề chút. Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\).

a) \(I\)thuộc trung trực của \(AB\)nên \(IA=IB\)suy ra tam giác \(AIB\)cân tại \(I\).

Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)có \(IA=IB\), \(I\in BC\)suy ra \(I\)là trung điểm của \(BC\)

suy ra \(IA=IB=IC\)\(\Rightarrow\Delta AIC\)cân tại \(I\).

b) Xét tam giác \(BCM\)có \(MI\perp BC,CA\perp MB\)và \(CA\)cắt \(MI\)tại \(N\)nên \(N\)là trực tâm của tam giác \(BCM\).

Suy ra \(EB\perp MC\).

c) \(N\)thuộc đường trung trực của \(BC\)nên \(NB=NC\)

suy ra \(\Delta NAB=\Delta NEC\)(cạnh huyền - góc nhọn) 

suy ra \(AB=EC\)

mà \(MB=MC\)(do \(M\)thuộc đường trung trực của \(BC\))

nên \(MB-AB=MC-EC\Leftrightarrow MA=ME\)

suy ra \(\widehat{MAE}=\frac{180^o-\widehat{AME}}{2}\)

mà \(\widehat{MBC}=\frac{180^o-\widehat{BMC}}{2}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó \(AE//BC\).

d) Có \(AE//BC\)suy ra \(\widehat{NAE}=\widehat{ACI}\)(hai góc so le trong) 

suy ra \(\widehat{NAE}=\widehat{NAI}\)(vì \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)do tam giác \(IAC\)cân tại \(I\))

Tam giác \(AIE\)có \(AN\)vừa là trung tuyến vừa là phân giác nên tam giác \(AIE\)cân tại \(A\).

suy ra tam giác \(AIE\)đều (vì \(IE=IA\)) 

suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{NAE}=\frac{1}{2}\widehat{EAI}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\).

Vậy tam giác \(ABC\)có \(\widehat{ACB}=30^o\)thì \(N\)là trọng tâm tam giác \(AIE\).

Đề là

\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1}+\frac{1}{2}.\)

hay là :

\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1+\frac{1}{2}}\)

\(C=\frac{3}{\left|x+1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}\le\frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left|\text{x}-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

hay \(MaxC=\frac{7}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(x=1\)

Vậy \(MaxC=\frac{7}{2}\) tại \(x=1\).

Đặt độ dài hai cạnh lần lượt là \(a,b\left(m\right)\)\(a,b>0\).

Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{56\div2}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4.3=12\left(m\right)\\b=4.4=16\left(m\right)\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Diện tích hình chữ nhật đó là: 

\(ab=12.16=192\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

56 : 2 = 28 (m)

Tổng số phần bằng nhau là;

3 + 4 = 7 ( phần )

Chiều rộng hình chữ nhật là:

28 : 7  x 3 = 12 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

28 - 12 = 16 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

12 x 16 = 192 (m²)