[12,(1)-2,3(6)]/4,(21)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 2/x+7=x+7/32
<=> (x+7)^2=64
=> x+7=8 hoặc x+7=-8
=> x=-1 hoặc x=-15
b) - (x+5)^2= (x-2).(x+8)
<=> -(x+5)^2=x^2+8x-2x-16
<=> - (x+5)^2 =(x-4)^2
+> Không có giá trị x thỏa mãn
a. ĐK: x\(\ne\)-7
2.32=(x+7)2
<=> 64=x2+ 14x+ 49
<=>x2+ 14x- 15=0
<=>x2+ 15x- x- 15=0
<=>(x-1)(x+15)=0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-15\end{cases}}\)
b, ĐK: x\(\ne\)-5;-8
(x-2)(x+8)=(x-5)(x+5)
<=>x2+ 6x- 16=x2- 25
<=>6x+9=0
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a=\frac{5}{3}b\); \(c=\frac{5}{6}b\)
\(\Rightarrow3.\frac{5}{6}b-2.\frac{5}{3}b=10\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5}{6}b=10\)
\(\Leftrightarrow b=-12\)
b, Tương tự
Bài làm:
a) \(3a=5b=6c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{3c-2a}{15-20}=\frac{10}{-5}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-20\\b=-12\\c=-10\end{cases}}\)
b) Ta có: \(3a=4b\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)
và \(6b=5c\Leftrightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}=\frac{2c-3b+a}{36-45+20}=\frac{-22}{11}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-40\\b=-30\\c=-36\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số vở của tổ 1 là a ; số vở của tổ 2 là b ; số vở của tổ 3 là c
Ta có 9a = 10b => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{9}\Rightarrow\frac{a}{50}=\frac{b}{45}\)(1)
5c = 4b => \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{45}=\frac{c}{36}\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{50}=\frac{b}{45}=\frac{c}{36}\Rightarrow\frac{2a}{100}=\frac{3b}{135}=\frac{c}{36}\)
Lại có : 2a + c - 3b = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{50}=\frac{b}{45}=\frac{c}{36}=\frac{2a}{100}=\frac{3b}{135}=\frac{c}{36}=\frac{2a+c-3b}{100+36-135}=\frac{10}{1}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=500\\b=450\\c=360\end{cases}}\)
Vậy tổ 1 quyên góp 500 quyển vở ; tổ 2 quyên góp 450 quyển vở ; tổ 3 quyên góp 360 quyển vở
Gọi số vở mà tổ 1, tổ 2, tổ 3 quyên góp được lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in N\cdot\) )
Theo bài ra ta có: 2(a+c) -3b=10
9a=10b => a/10= b/9
5c=4b => b/5=c/4
=>a/50 = b/45 = c/36
Áp dụng tính chất DTSBN ta có :
a/50 = b/45 = c/36 = 2(a+c) -3b / 2(50+36)-3.36 = ..
Từ đó bạn tìm ra... Nhưng mà tui thấy số cứ lẻ lẻ sao sao í
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Ta có bất đẳng thức cơ bản :\(\left|x-y\right|\ge0;\left(2-x\right)^2\ge0\Rightarrow\left|x-y\right|+\left(2-x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow M\le13-0=13\)
Đẳng thức xảy ra tại x=y=2
b)
Bất đẳng thức cơ bản: \(\left(4-x^2\right)^4\ge0\Rightarrow\left(4-x^2\right)^4+7\ge7\Rightarrow N\le\frac{2}{7}\)
Đẳng thức xảy ra tại \(x=2;x=-2\)
c)
\(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)
Đến đây bạn sử dụng \(x-1\ge1\Rightarrow x\ge2\)
Tự tính tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x3 + x2y - y + x + x3y2 - x3 + x2y
= x3 - x3 + x2y + x2y - y + x + x3y2
= 2x2y - y + x + x3y2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
P/s: Bạn sửa đề thành: "Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho B là trung điểm MP" nhé.
Từ N kẻ đường thẳng song song với AP cắt BC tại D
Vì ND // AP // AB
\(\Rightarrow\widehat{NDC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Mà tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{NCD}=\widehat{NDC}\)
=> Tam giác NDC cân tại N
=> ND = NC (3)
Mà MB = BP ( B là trung điểm MP ) (4)
Kết hợp giả thiết BM = CN với (3) và (4) ta được: ND = BP (S)
Mà ND // BP \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(so.le.trong\right)\end{cases}\left(A\right)}\)
Ta có: \(\Delta IDN=\Delta IBP\left(g.c.g\right)\) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo.\left(A\right)\right)\\BP=DN\left(theo.\left(S\right)\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo.\left(A\right)\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow IN=IP\)
=> I là trung điểm NP
Đoạn CM tam giác bằng nhau nó bị lỗi nên mk viết lại đoạn đấy:
+ \(\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo\left(A\right)\right)\)
+ \(BP=DN\left(theo\left(S\right)\right)\)
+ \(\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo\left(A\right)\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
Nếu đề là tìm nghiệm của f(x) thì...
Ta có: \(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Mà \(x^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left(\frac{1}{81}\right)^x.27^{2x}=\left(-9\right)^4\)
Áp dụng công thức: \(a^x.b^x=\left(a.b\right)^x\)
Ta lại có: \(\left(\frac{1}{81}.27^2\right)^x=9^4\)
\(\Leftrightarrow9^x=9^4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(x\in\left\{4\right\}\)
\(\left(\frac{1}{81}\right)^x.27^{2x}=\left(-9\right)^4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4x}.3^{6x}=3^8\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3^{6x}}{3^{4x}}=3^8\)
\(\Rightarrow\) \(3^{2x}=3^8\)
\(\Rightarrow\) \(2x=8\)
\(\Rightarrow\) x = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{2}^{3x-1}=\frac{1}{32}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}^{3x-1}=\frac{1}{2}^5\)
\(\Leftrightarrow3x-1=5\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Bài làm:
Ta có: \(10,\left(3\right)+0,\left(4\right)-8,\left(6\right)\)
\(=\frac{31}{3}+\frac{4}{9}-\frac{26}{3}\)
\(=\frac{93+4-78}{9}\)
\(=\frac{19}{9}\)