\(9\left(x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9+2x-1\right)\left(3x+9-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+8\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+8=0\\x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\x=-10\end{cases}}\)

bạn lammf cụ thể hơn một chút dc ko

áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có 2xy<=(x+y)²

thay x+y=10 vào là ra

\(x+y=10\Rightarrow x=10-y\)

\(\Rightarrow xy=\left(10-y\right)y=10y-y^2\)

\(=-\left(y^2-10y+25\right)+25\)

\(=-\left(y-5\right)^2+25\le25\)

Vậy \(P_{max}=25\Leftrightarrow y-5=0\Leftrightarrow y=5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Giúp mình với các bạn

1, a⁴ + a² + 1 

= a⁴ + 2a² + 1 - a² 

= (a²)² + 2a² + 1 - a² 

= (a² + 1)² - a² 

= (a² + 1 - a)(a² + 1 + a)

2, a⁴ + 4b⁴ 

= (a²)² + 2. a² . b² + (2b)² - a² . b² 

= (a² + 2b)² - (ab)² 

= (a² + 2b - ab)(a² + 2b + ab)

3, 64x⁴ + 1 

= (8x²)²​ + 16x²​ + 1 - 16x²​ 

= (8x² + 1)²​ - (4x)²​ 

= (8x² + 1 - 4x)(8x² + 1 + 4x)

4, x⁵ + x⁴ + 1 

= x⁵ + x⁴ + x³ - x³ - x² - x + x + x² + 1 

= (x⁵ + x⁴ + x³) - (x³ + x² + x) + (x + x² + 1)

= x³(x² + x + 1) - x(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x³ - x + 1)

5, x⁷ + x² + 1 

= x⁷ – x + x² + x + 1

= x(x⁶ – 1) + (x² + x + 1) 

= x(x³ – 1)(x³ + 1) + (x² + x + 1)

= x(x³ + 1)(x – 1) (x² + x + 1) + (x² + x + 1) 

= (x² + x + 1)[ x(x³ + 1)(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x⁵ – x⁴ + x³ – x² + x – 1)

6, x⁸ + x + 1 

= x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁷ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ + x³ - x⁴ - x³ - x² + x² + x + 1

= (x⁸ + x⁷ + x⁶) -  (x⁷ + x⁶ + x⁵) + (x⁵ + x⁴ + x³ ) - (x⁴ + x³ + x²) + (x² + x + 1)

= x⁶(x² + x + 1) - x⁵(x² + x + 1) + x³(x² + x + 1) - x²(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x⁶ - x⁵ + x³ - x² + 1)

7, x⁴ - 4x² + 4x - 1 

= x⁴ - (4x² - 4x + 1)

= (x²)² - (2x - 1)²

= (x² - 2x + 1)(x² + 2x - 1)

= (x - 1)² (x² + 2x - 1)

8, a¹⁶ + a⁸b⁸ + b¹⁶

=  (a¹⁶ + 2a⁸b⁸ + b¹⁶) - a⁸b⁸ 

= (a⁸ + b⁸)² - (a⁴b⁴)²

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)(a⁸ + b⁸ + a⁴b⁴)

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)[(a⁸ + b⁸ + 2a⁴b⁴) - a⁴b⁴]

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)[(a⁴ + b⁴)² - (a²b²)²]

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)(a⁴ + b⁴ - a²b²)(a⁴ + b⁴ + a²b²)

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)(a⁴ + b⁴ - a²b²)[(a⁴ + b⁴ + 2a²b²) - a²b²]

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)(a⁴ + b⁴ - a²b²)[(a² + b²) - (ab)²]

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)(a⁴ + b⁴ - a²b²)(a² + b² - ab)(a² + b² + ab)

Không vì:

Thay \(\left(x=2,y=-4\right)\)vào phương trình ta có

\(-2-2.\left(-4\right)=5\)

Vậy đẳng thức trên không đúng

Nên; \(\left(x=2,y=-4\right)\)không thoả mãn phương trình.

Biến đổi tớ gọi B nhá cậu :)
\(B=\frac{\frac{3}{x}}{5-\frac{3}{2x}}=\frac{4x+3}{x}:\frac{10x-3}{2x}=\frac{4x+3}{x}.\frac{2x}{10x-3}=\frac{8x+6}{10x-3}\)

Bài này đơn giản làm theo dạng là được =))