ghpt:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{32-x}-y^2=-3\\\sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=24\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 1 2019
Cauchy-Schwarz dạng Engel 2 lần :
\(P=\frac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\frac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\frac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)
\(P=\frac{1}{a\left(-a+b+c\right)}+\frac{1}{b\left(a-b+c\right)}+\frac{1}{c\left(a+b-c\right)}\)
\(P=\frac{1}{a-2a^2}+\frac{1}{b-2b^2}+\frac{1}{c-2c^2}\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)-2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\ge\frac{9}{1-\frac{2}{3}}=\frac{9}{\frac{1}{3}}=27\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
6 tháng 1 2019
Cách của bạn sao chỗ cuối lại thế ạ ? Bạn giải hộ mình rõ hơn được không ?
6 tháng 1 2019
\(x+y=2\Rightarrow y=2-x\)
\(xy=x.\left(2-x\right)=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
=> đpcm
( Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 => y = 2 - x = 2 - 1 = 1 )
6 tháng 1 2019
Kazuto là người ta đag đố
Toán 9 thì chắc là lớp 9 đó
đừng bóc phôt quá
6 tháng 1 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
6 tháng 1 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đề sai ah
Sửa đề pt 2 thành căn x
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{32-x}-y^2=-3\\\sqrt{x}+\sqrt{32-x}+6y=24\end{cases}}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne32\right)\)
Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{32-x}\Rightarrow t\left(t\ge0\right)\)
Hệ phương trình trên trở thành
\(\hept{\begin{cases}t-y^2=-3\\t+6y=24\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}6y-21-y^2=0\left(+\right)\\t=6y-24\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)< =>\Delta=6^2-4\left(-21\right)=120>0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}y=\frac{-6+\sqrt{120}}{-2}=3-\sqrt{30}\\y=\frac{-6-\sqrt{120}}{-2}=3+\sqrt{30}\end{cases}}\)
Với \(y=3-\sqrt{30}\)thì \(\left(++\right)< =>t=6\left(3-\sqrt{30}\right)-24\)
\(< =>t=18-6\sqrt{30}-24=-6-6\sqrt{30}\)
Khi đó \(x+\sqrt{32-x}=-6-6\sqrt{30}\)
\(< =>x^2+32-x+2\sqrt{32x-x^2}=36+1080+72\sqrt{30}\)
Đến đây bạn giải delta là ra !
Với \(y=3+\sqrt{30}\)thì \(t=6\left(3+\sqrt{30}\right)-24\)
\(< =>t=6\sqrt{30}-6=6\left(\sqrt{30}-1\right)\)
Khi đó : \(\sqrt{x}+\sqrt{32-x}=6\left(\sqrt{30}-1\right)\)
\(< =>x^2+32-x+2\sqrt{32x-x^2}=36\left(30-2\sqrt{30}+1\right)\)
Đến đây bạn cũng dùng delta là ra nhé !
Vậy bạn đối chiếu đk là xong