\(125^3.7^4-5^9.49^2:2005^{2006}\)mình đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(7^{2019}-7^{2020}=7^{2019}\left(1-7\right)\)
\(7^{2018}-7^{2019}=7^{2018}\left(1-7\right)\)
Mà \(7^{2019}>7^{2018}\)
\(\Rightarrow7^{2019}-7^{2020}>7^{2018}-7^{2019}\)
# Học tốt
\(7^{2019}-7^{2020}=7^{2019}-7\cdot7^{2019}=-6.7^{2019}\)
\(7^{2018}-7^{2019}=7^{2018}-7\cdot7^{2018}=-6\cdot7^{2018}\)
vì \(7^{2019}>7^{2018}\Rightarrow-6\cdot7^{2019}< -6\cdot7^{2018}\)
Vậy \(7^{2019}-7^{2020}< 7^{2018}-7^{2019}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}\)
Khi đó A = 2019 - 1/5 + 5 = 2023,8
\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}}\)
Khi đó \(A=2019-\frac{1}{5}+5=2013,8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có a và b không chia hết cho 3
Suy ra a và b chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Với mọi số a b không chia hết cho 3 thì bình phương của nó chia 3 luôn dư 1
Suy ra a^2 - b^2 chia hết cho3 ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A(x) = ( x - 1 )( x - 3 )( x - 4 )( x - 6 ) + 10
= [ ( x - 1 )( x - 6 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ] + 10
= [ x2 - 7x + 6 ][ x2 - 7x + 12 ] + 10
Đặt x2 - 7x + 6 = t
<=> A(x) = t( t + 6 ) + 10
= t2 + 6t + 10
= ( t2 + 6t + 9 ) + 1
= ( t + 3 )2 + 1
\(\left(t+3\right)^2\ge0\forall t\Rightarrow\left(t+3\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra <=> t + 3 = 0
<=> x2 - 7x + 6 + 3 = 0
<=> x2 - 7x + 9 = 0 (*)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot9=49-36=13\)( không còn cách nào khác T^T )
\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Vậy MinA = 1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Sai chỗ nào bỏ qua chỗ đấy nhé T^T
Sửa lại đề: \(\left(125^3.7^4-5^9.49^2\right):2005^{2006}\)
Ta có : \(125^3.7^4=\left(5^3\right)^3.7^4=5^{3.3}.7^4=5^9.7^4\)
\(5^9.49^2=5^9.\left(7^2\right)^2=5^9.7^{2.2}=5^9.7^4\)
\(\Rightarrow125^3.7^4-5^9.49^2=5^9.7^4-5^9.7^4=0\)
mà \(2005^{2006}>0\)\(\Rightarrow\left(125^3.7^4-5^9.49^2\right):2005^{2006}=0\)
thanks