X+4/12-1+2/3=-2+3/4

x+4/12-1+2/3=-5/4

X+4/12-1=-23/12

X+4/12=-11/12

X=-5/4

Ta có :

( - 8 )⁹ = ( - 2³ )⁹ = ( - 2 )²⁷

( - 32 )⁵ = ( - 2⁵ )⁵ = ( - 2 )²⁵

Vì ( - 2 )²⁷ < ( - 2 )²⁵

nên ( - 8 )⁹ < ( - 32 )⁵

\(\left(-8\right)^9=\left(-2^3\right)^9=-2^{27}\)

\(\left(-32\right)^5=\left(-2^5\right)^5=-2^{25}\)

Vì \(-2^{27}< -2^{25}\) nên \(-8^9< -32^5\)

\(\frac{1^{2n-1}}{2}=\frac{1}{8}\) 

\(1^{2n-1}=1\cdot2:8\)  

\(1^{2n-1}=\frac{1}{4}\)            ( vô lí vì \(1^{2n-1}=1\forall n\)

Vậy không có n thỏa mãn 

\(\frac{1^{2n-1}}{2}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4.\left(1^{2n-1}\right)}{8}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow1^{2n-1}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow1^{2n}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow1^n.1^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow n=-4\)

\(\frac{-32}{-2^n}=4\)

\(\Leftrightarrow-2^n=-8\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

\(\frac{-32}{-2^n}=4\)   

\(\frac{32}{2^n}=4\)   

\(\frac{2^5}{2^n}=2^2\)    

\(2^{5-n}=2^2\)   

5 - n = 2

n  =3

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3z\\2x-3y+4z=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\\2x-3y+4z=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{\frac{4}{3}}\\2x-3y+4z=1\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{\frac{4}{3}}=\frac{2x-3y+4z}{4-9+\frac{4}{3}}=\frac{1}{-\frac{11}{3}}=-\frac{3}{11}\)

\(\frac{2x}{4}=-\frac{3}{11}\Rightarrow x=-\frac{6}{11}\)

\(\frac{3y}{9}=-\frac{3}{11}\Rightarrow y=-\frac{9}{11}\)

\(\frac{4z}{\frac{4}{3}}=-\frac{3}{11}\Rightarrow z=-\frac{1}{11}\)

Vậy ...

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-3y+4z}{2\cdot2-3\cdot3+4\cdot\frac{1}{3}}=\frac{1}{-\frac{11}{3}}=-\frac{3}{11}\)                

\(\frac{x}{2}=-\frac{3}{11}\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\cdot2=-\frac{6}{11}\)             

\(\frac{y}{3}=-\frac{3}{11}\Rightarrow y=-\frac{3}{11}\cdot3=-\frac{9}{11}\)                 

\(\frac{z}{\frac{1}{3}}=-\frac{3}{11}\Rightarrow z=-\frac{3}{11}\cdot\frac{1}{3}=-\frac{1}{11}\)

Là ac = b² hay ac - b² vậy ?

Ta co cong thuc sau (co the chung minh bang quy nap)

\(1^4+2^4+3^4+...+n^4=\frac{n\left(2n+1\right)\left(3n^2+3n-1\right)\left(n+1\right)}{30}\)

\(x+\frac{4}{12}-1+\frac{2}{3}=-2+\frac{3}{4}\)

=> \(x+\frac{4}{12}-\frac{12}{12}+\frac{8}{12}=-2+\frac{3}{4}\)

=> \(x+\frac{4-12+8}{12}=\frac{-8}{4}+\frac{3}{4}\)

=> \(x+0=-\frac{5}{4}\)

=> x = -5/4

Cái này chị quên cách áp dụng dãy tỉ số rồi, đặt k cho dễ nhé =)).
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\left(k\in Q\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k.k=k^2\\\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(b^2+d^2\right)k^2}{b^2+d^2}=k^2\end{cases}}\)
=> \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(cùng bằng k²)

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE 

Suy ra : G là trọng tâm tam giác ABC 

Suy ra : 

GD = 1/3 BD = 1/3 x 24 = 8 ( cm ) 

GE = 1/3 CE = 1/3 x 45 = 15 ( cm ) 

Xét tam giác ABC có : 

E là trung điểm AB ( trung tuyến CE ) 

D là trung điểm AC ( trung tuyến BD ) 

Suy ra : ED là đường trung bình của tam giác ABC 

Suy ra ED : = 1/2 x BC = 1/2 x 34 = 17 ( cm ) 

Vậy GD = 8 cm 

GE = 15 cm 

ED = 17 cm