Ta có: \(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\)

<=> \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2-6ab+4\left(a+b\right)+4=0\)

<=> \(\left[\left(a+b\right)^3+2\left(a+b\right)^2\right]-3ab\left(a+b+2\right)+\left(a+b\right)^2+4\left(a+b\right)+4=0\)

<=> \(\left(a+b\right)^2\left(a+b+2\right)-3ab\left(a+b+2\right)+\left(a+b+2\right)^2=0\)

<=> \(\left(a+b+2\right)\left(\left(a+b\right)^2-3ab+a+b+2\right)=0\)

<=> \(\left(a+b+2\right)\left(a^2+b^2-ab+a+b+2\right)=0\)(1)

Có: \(a^2+b^2-ab+a+b+2=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\right]+1>0\)

=> (1) <=>  a + b + 2 = 0 <=> a + b = -2

Thế vào tìm M .

Cố gắng học tốt giúp đỡ mọi người nhiều hơn nhé! :))))

Ở link: Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

đã tìm được giá trị của a, b, c, d

Thay vào tìm M nhé!

Em đặt : \(x^2+x-2=t\)

=> \(x^2+x-3=x^2+x-2-1=t-1\)

Ta có phương trình ẩn t 

\(t\left(t-1\right)=12\)

<=> \(t^2-t-12=0\)

<=> \(t^2-4t+3t-12=0\)

<=> \(\left(t+3\right)\left(t-4\right)=0\)

<=> t = - 3 hoặc t = 4

Với t = - 3 ta có: \(x^2+x-2=-3\)

Em làm tiếp nhé!

Em ơi thiếu đề rồi. Em kiểm tra lại nhé!

a ) x³ - 2x² + x

= x³ - x² - x² + x

= ( x³ - x² ) - ( x² - x )

= x² . ( x - 1 ) - x . ( x - 1 )

= ( x - 1 )( x² - x )

b ) x³ - 3x² - 4x + 12

= ( x³ - 3x² ) - ( 4x - 12 )

=  x² . ( x - 3 ) - 4 . ( x - 3 )

= ( x - 3 )( x² - 4 )

= ( x - 3 )( x - 2 )( x + 2 )

\(M=x^2-2x+2018\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+2017\)

\(=\left(x-1\right)^2+2017\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=1\)

Em kiểm tra lại đề bài nhé  \(\frac{2}{x-y}\)hay \(\frac{2}{x-2}\)

dạ là x-y ạ