thì x = -y

a) Xét 2 tam giác OAM vuông tại A và tam giác OBM vuông tại B, áp dụng định lí PYTAGO:

\(\hept{\begin{cases}OM^2=OA^2+MA^2\\OM^2=OB^2+MB^2\end{cases}}\)Mà OA=OB (theo đề) nên MA=MB

b) 2 tam giác OAM và tam giác OBM có: OA=OB,   MA=MB,   OM chung

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)hay \(\widehat{xOM}=\widehat{yOM}\)nên OM là phân giác \(\widehat{xOy}\)

Bài làm :

a, Xét hai tam giác vuông OAM và tam giác vuông OBM có :

               góc OAM = góc OBM = 90độ

               cạnh OM chung

              OA = OB ( theo bài cho )

Do đó : tam giác OAM = tam giác OBM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )

b, Theo câu a : tam giác OAM = tam giác OBM 

=> góc AOM = góc BOM ( hai góc tương ứng )

Suy ra : OM là tia phân giác góc AOB 

hay OM là tia phân giác góc xOy .

Học tốt nha

\(=\frac{2^{15}\cdot\left(3^2\right)^4}{2^7\cdot3^7\cdot\left(2^3\right)^3}\) 

\(=\frac{2^{15}\cdot3^8}{2^7\cdot3^7\cdot2^9}\) 

\(=\frac{2^{15}\cdot3^8}{2^{16}\cdot3^7}\) 

\(=\frac{3}{2}\)

Bài làm :

\(\frac{2^{15}.9^4}{6^7.8^3}\)

\(=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^7.(2^3)^3}\)

\(=\frac{2^{15}.3^8}{2^7.3^7.2^9}\)

\(=\frac{3}{2}\)

Học tốt nhé

Đặt H là giao điểm của Oy và O'x'

Vì Ox//O'x'

=>O1ˆ=H1ˆ( đồng vị)

Vì Oy//O'y'

=>H1ˆ^=O′1ˆ( đồng vị)

Do đó:O1ˆ=O′1ˆ

VậyxOyˆ=x′O′y′ˆ

Đặt H là giao điểm của Oy và O'x'

Vì Ox//O'x'

=>O1ˆO1^=H1ˆH1^( đồng vị)

Vì Oy//O'y'

=>H1ˆH1^=O′1ˆO1′^( đồng vị)

Do đó:O1ˆO1^=O′1ˆO1′^

VậyxOyˆ=x′O′y′ˆxOy^=x′O′y′^

\(2.16\ge2^x>4\Leftrightarrow2^5\ge x>2^2\Leftrightarrow5\ge x>2\)

Vậy các số nguyên thỏa đề là: 3; 4; 5.

Trả lời :

a, (x + 1)³ = 8² 

=> (x + 1)³ = 64 = 4³

=> x + 1 = 4

=> x = 3

b, 9^{2x - 3} = 27^{3x + 1}

=> 3^{4x - 6} = 3^{9x + 3}

=> 4x - 6 = 9x + 3

=> 4x - 9x = 3 + 6

=> - 5x = 9

=> x = \(\frac{-9}{5}\)

Bài làm :

\(A=8^{12}+8^{4x+2}\)

\(=8^{12}+8^{4x}.8^2\)

\(=8^2.\left(8^{10}.8^{4x}\right)\)

\(=64.\left(8^{10}.8^{4x}\right)⋮64\)

=> đpcm 

Học tốt nhé

Sửa lại bài làm chút

Bài làm :

\(A=8^{12}+8^{4x+2}\)

\(=8^{12}+8^{4x}.8^2\)

\(=8^2.\left(8^{10}+8^{4x}\right)\)

\(=64.\left(8^{10}+8^{4x}\right)⋮64\)

=> đpcm

Học tốt nhé

\(|x|< x\) 

\(-x< x< x\) ( sai vì x = x \(\forall x\) ) 

Vậy không có x thỏa mãn 

a ) Đề không rõ , bạn xem lại nha

b) 

Giả sử \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}>\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)

\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)

\(\Leftrightarrow am>bm\Leftrightarrow a>b\)

Vậy.............

a, a<b =>\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)