1) Gọi tuổi bố là a ; tuổi con là b (a;b \(\inℕ^∗\) )

Theo bài ra ta có : a = 4b (1) 

Vì sau 5 năm tuổi bố gấp 3 lần tuổi con nên ta có :  

a + 5 = 3(b+ 5)  

=> a + 5 = 3b + 15

=> a - 3b = 10 (2)

 Thay (1) vào (2) ta có : 

4b - 3b = 10

=> b = 10

Khi đó a = 40

Vậy tuổi con là 10 tuổi ; tuổi bố là 40 tuổi

a) Xét tứ giác BDCN có :M là trung điểm BC

                                       M là trung điểm DN

\(\Rightarrow\)Giao điểm của hai đường chéo BC và DN là trung điểm M mỗi đường

\(\Rightarrow\)BDCN là hình bình hàng

b)Vì BDCN là hình bình hành

\(\Rightarrow\)BD//CN và BD=CN

mà N là trung điểm AC ( gt )

\(\Rightarrow\)BD // AN và BD =AN

\(\Rightarrow\)ABDN là hình bình hành

Có \(\widehat{A}\)=90 độ ( Vì tam giác ABC \(\perp\)tại A )

\(\Rightarrow\)ABDN là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\)AD =BN ( tính chất hình chữ nhật)

a. Ta có: D đối xứng với N qua M (gt)

      => NM = MD 

      => M là trung điểm của ND

  Xét tứ giác BDCN, ta có:

      M là trung điểm của ND (cmt)

      M là trung điểm của BC (gt)

      => BDCN là hình bình hành (dhnb)

Bai 1

Bo de :  \(\Delta ABC\) trung tuyen AD 

\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)

cai nay ban tu chung minh nha

Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)

ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)

That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)

=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)

=> dpcm

Hình như sai ở dòng thứ 2 từ dưới lên trên ấy

Chắc đề là thế này:v Còn không phải thì thôi nha !

\(x^6-2x^4+x^3+x^2-x\)

\(=\left(x^6-x^4\right)-\left(x^4-x^2\right)+\left(x^3-x\right)\)

\(=x^3\left(x^3-x\right)-x\left(x^3-x\right)+\left(x^3-x\right)\)

\(=6x^3-6x+x^3-x=7x^3-7x=7\cdot6=42\)

Định dùng Abel mà quên là ko có điều kiện vs lại thường dùng cho BĐT:v

Đặt \(\frac{x}{a}=m;\frac{y}{b}=n\) 

Khi đó \(m+n=1;mn=-2\).Ta cần chứng minh:\(m^3+n^3=7\).Thật vậy !

Ta có:

\(m^3+n^3=\left(m+n\right)^3-3mn\left(m+n\right)=1^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot1=1+6=7\)

=> đpcm

Đề bài: thực hiện phép tính