\(B=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)-x^2\)

\(B=\frac{-2x^3+4x^2}{x^2-2x}\)

\(B=\frac{-2x^2+4x}{x-2}\)

\(B=\frac{2x\left(-x+2\right)}{x-2}\)

\(B=-2x\)

bn có thể giải chi tiết hơn được không ạ

a) Có M là td BC

MH = MK ( K đối xứng H qua M)

Suy ra M là td mỗi đg

suy ra BHCK là hbh

Vậy...

b) có ch là đường cao tam giác ABC ( H là trực tâm)

 suy ra CH vuông góc AB

 có bhck là hình bình hành

 => DK song song với CH

Suy ra DK vuông góc AB

Vậy góc ABK  bằng 90 độ

C) BHCK là hình thoi

Khi và chỉ khi BH = CH

Khi và chỉ khi H là trọng tâm của tam giác ABC

Khi và chỉ khi tam giác ABC đều

Vận tam giác ABC đều thì tứ giác BHCK là hình thoi

Biết bạn đề bài này lâu rồi nhưng mà mình cứ giải Xem cách của mình với các của bạn cách nào tiện hơn hihi

Ta có \(3-\frac{8}{x^3}\)

\(=0=3-\frac{8}{x^3}=0=x=\frac{2}{^3\sqrt{3}}=y=\frac{9}{^3\sqrt{3}}=3^3\sqrt{9}\)

Vậy \(min\)của hàm số \(3x^2+\frac{4}{x}=3^3\sqrt{9}\)

Áp dụng hằng đẳng thức: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\) ta có: 

\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-x+1\right)^3+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1-x+1\right)-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow2^3+6\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow6\left[x^2-1-\left(x-1\right)^2\right]=-10-8\)

\(\Leftrightarrow6\left[\left(x-x+1\right)\left(x+x-1\right)-1\right]=-18\)

\(\Leftrightarrow2x-1-1=-3\)\(\Leftrightarrow2x-2=-3\)\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

hahahahaha

\(ĐKXĐ:x\ne2\)

\(\frac{2x-5}{5x-10}=0\)\(\Leftrightarrow2x-5=0\)\(\Leftrightarrow2x=5\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tmđk\right)\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)

Ta có: A = 4 - 5x² - y² + 2xy - 4x

A = -(5x² + y² .- 2xy + 4x - 4)

A = -[(x² - 2xy + y²) + (4x² + 4x + 1) - 5]

A = -(x - y)² - (2x + 1)² + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2x+1=0\end{cases}}\) => \(x=y=-\frac{1}{2}\)

Vậy MaxA = 5 <=> x = y = -1/2