Trả lời:

Gọi vận tốc của bóng trên nền nhà là v1 
Xét sau một thời gian t 
quãng đường mà đỉnh đầu người đi được la s=v*t 
quãng đường mà cái bóng trên nền nhà đi được s1=v1*t 
vẽ hình ra, từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t sẽ tính được tỷ lệ dựa vào định lý talet trong tam giác. ta có kết quả là : 
v1= v*H/(H-h)

                                  ~Học tốt!~

Bài làm:

Em làm cách này được không ạ?!

Với \(x\ne\pm y\), ta có: \(\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^4}{x^4+y^4}+\frac{8y^8}{x^8-y^8}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^4\left(x^4-y^4\right)+8y^8}{\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^2\left(x^4+y^4\right)}{\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2+y^2}+\frac{4y^4}{x^4-y^4}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2\left(x^2-y^2\right)+4y^4}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2\left(x^2+y^2\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+y}+\frac{2y^2}{x^2-y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y\left(x-y\right)+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{x-y}=4\)

\(\Leftrightarrow y=4x-4y\Leftrightarrow5y=4x\left(đpcm\right)\)

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc xe khách là x+12 (km/h)

Đổi 1h45'=1,75h

Quãng đường xe tải đi từ A đến điểm gặp nhau là

                   1,75x+x.1=2,75x (km)

Quãng đường xe khách đi từ B đến điểm gặp nhau là 

                   1.75.(x+12) (km/h)

vì 2 xe đi ngược chiều trên quãng đường AB nên ta có

                 2,75x+1,75(x+12)=183

           <=> x=36 (tmdk)

Vậy vận tốc xe tải là 36km/h

       vận tốc xe khách là 36+12=48 km/h

\(B=x^2-5x-1\)

\(=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)