a) \(4x^4-101x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4-100x^2-x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2-25\right)-\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

Từ đây cậu suy ra đc tập nghiệm của ptr là : \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2};5;-5\right\}\)

b) Tớ chịu :>

c) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left[\left(x^2-1\right)^2-\left(x^4+x^2+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-2x^2+1-x^4-x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-3x^2\right)=0\)

Từ đây thấy rằng tập nghiệm ptr là : \(S=\left\{1;-1;0\right\}\)

Chúc cậu học tốt !

Trl:

Chs olm lâu chưa mà ko biết ?

CTV là cộng tác viên của olm đề cử ( là những người ko trl câu linh tinh ,luôn trl các bài khó và còn học giỏi )

Hc tốt 

:))) giúp olm phát triển hơn

CTV= cộng tác viên 

Kĩ hơn thì m nên đọc thông tin olm chứ đừng làm web hay tải xuống :)

đề bài là gì z?

   3z² + 3x⁴ - 36x
=3x.( x² + x³ + 1  )
Đơn giản vậy thôi bạn ạ
Bài này mik làm rồi

\(2x^4+7x^3+x^2-7x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+7x^3+3x^2-2x^2-7x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^4+7x^3+3x^2\right)-\left(2x^2+7x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+7x+3\right)-\left(2x^2+7x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x^2+7x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\frac{-1}{2};-3\right\}\)

a) \(\left(x^2+2x+2\right)=\left(x+1\right)^2+1>0;\left(x^2+x+2\right)=\left(x+\frac{1}{2}^2\right)+\frac{3}{4}>0\)

Đặt \(y=\frac{x^2+2x+2}{x^2+x+2}=1+\frac{x}{x^2+x+1}\Rightarrow\frac{2x}{x^2+x+2}=2\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x^2+x+2}{x^2+2x+2}=1-\frac{x}{x^2+2x+2}\Rightarrow\frac{x}{x^2+2x+2}=1-\frac{1}{y}\)

Thay vào ta có PT theo ẩn \(y:\) \(\left(1-\frac{1}{y}\right)+2\left(y-1\right)=\frac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow20y^2-17y-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+2\right)\left(4y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4y-5=0\left(Vì:y>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2}{x^2+x+2}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=2\)

Vậy ...................................

a) \(12x-9-4x^2\)

\(=-\left(4x^2-12x+9\right)\)

\(=-\left(2x-3\right)^2\)

b)\(1-9x+27x^2-27x^3\)

\(=\left(1-3x\right)^{^3}\)

c)\(\frac{x^2}{4}+2xy+4y^2-25\)

\(=\left(\frac{x}{2}+2y\right)^2-5^2\)

\(=\left(\frac{x}{2}+2y-5\right)\left(\frac{x}{2}+2y+5\right)\)

d)\(\left(x^2-4x\right)^2-8\left(x^2-4x\right)+15\)

\(=\left(x^2-4x\right)^2-3\left(x^2-4x\right)-5\left(x^2-4x\right)+15\)

\(=\left(x^2-4x\right)\left(x^2-4x-3\right)-5\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=\left(x^2+x-5x-5\right)\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=\left[x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\right]\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-3\right)\)

Chúc bạn học tốt !

mình chịu mình mới có lp 7

không làm mà muốn có ăn thì chỉ có ăn cứt thôi

không làm mà muốn có ăn thì chỉ có ăn cứt thôi

Theo tính chất của \(\Delta\) vuông ta có:\(AH^2=BH.HC\)

Theo tính chất phân giác ta có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AH}{HC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD^2}{DC^2}=\frac{AH^2}{HC^2}=\frac{HB.HC}{HC^2}=\frac{HB}{HC}\left(đpcm\right)\)