\(P=\frac{ab+c.1}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a.1}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ca+b.1}{\left(c+a\right)^2}\)

\(P=\frac{ab+c\left(a+b+c\right)}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a\left(a+b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ca+b\left(a+b+c\right)}{\left(c+a\right)^2}\)

\(P=\frac{ab+ca+bc+c^2}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a^2+ab+ac}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ca+ab+b^2+bc}{\left(c+a\right)^2}\)

\(P=\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{\left(a+b\right)^2}.\frac{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}{\left(b+c\right)^2}.\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)^2}=1\)

Ta có : \(\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+12x-9=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow12x-3x=1+9\)

\(\Leftrightarrow9x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)

Vậy \(x=\frac{10}{9}\)là nghiệm của phương trình.

\(\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+12x-9-x^3-3x^2-3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow9x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\frac{10}{9}\right\}\)

Gọi x là vận tốc xe máy ( >0 ; km/h)

=> vận tốc của ô tô là: \(\frac{3}{2}x\)

Thơi gian xe máy đi từ TP HCM đến BMT là: \(\frac{480}{x}\)(h)

Thời gian ô tô đi từ TP HCM đến BMT là: \(\frac{480}{\frac{3}{2}x}=\frac{320}{x}\)(h)

Vì xe máy xuất phát lúc 7h, xe ô tô xuất phát lúc 11 h và đến nới cùng lúc nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là: 4  h

Do đó ta có phương trình: \(\frac{480}{x}-\frac{320}{x}=4\)

<=> \(\frac{160}{x}=4\)

<=> x = 40

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h , vận tốc ô tô là: 60 km/h

cảm ơn bạn Nguyễn Linh Chi nhiều.

Ta có :\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x=x\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x+1=x^3-x\)

\(\Leftrightarrow-x+2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của phương trình.

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x=x\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x+1=x^3-x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

https://www.youtube.com/channel/UCU_DXbWfhapaSkAR7XsK5yQ?view_as=subscriber

ko biết

\(\frac{x\left(5-x\right)}{x+1}\cdot\left(x+\frac{5-x}{x+1}\right)=5\) (1)

ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne1,x\inℝ\)

Pt (1) \(\Leftrightarrow\frac{x\left(5-x\right)}{x+1}\cdot\frac{x^2+5}{x+1}=5\)