từ A kẻ đường thắng vuông góc AF cắt BC tại K 

ta có góc BAK = góc DAF ( cùng phụ vs góc BAE)

Xét tam giác BKA và tam giác DFA có

       góc ADF= góc ABK ( =90 độ )

    AB=AD

   góc BAK = góc DAF

=> tam giác BKA và DFA là 2 tam giác = nhau 

=> AK=AF ( các cạnh tương ứng )

  tam giác AEK vuông tại A có đường cao AB 

=> \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AE^2}\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

=>\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AE^2}\)( đpcm)

bạn à ngu vậy

bạn Đỗ Minh Quang sao nói bạn ý ngu !!! Giỏi thì làm xem

Bài giải :

Một đơn vị diện tích: Thả nn con

Sau thu hoạch, mỗi con nặng 480−20n480−20n

Do đó, sau thu hoạch, một đơn vị diện tích sẽ thu hoạch được số cân cá là:

A=n(480−20n)A=n(480−20n)

Đến đây có thể dùng 2 cách:

Cách 1: Sử dụng BĐT

Ta có 20A=20n(480−20n)20A=20n(480−20n). Áp dụng BĐT Cauchy:

20A≤(20n+480−20n2)2=5760020A≤(20n+480−20n2)2=57600

⇔A≤2880⇔A≤2880. Dấu bằng xảy ra khi 20n=480−20n⇔n=1220n=480−20n⇔n=12

Vậy để thu được sản lượng lớn nhất thì n=12n=12

Cách 2: Sử dụng đạo hàm, xét bảng biến thiên ta cũng thu được Amax⇔n=12

sory mik moi lop 8

gtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Em chỉ mới lớp 7 thôi nên không chắc ạ!

ĐKXĐ: \(-\frac{5}{2}\le x\le1\).Bình phương hai vế,ta có:

\(2x+5=1-x\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\) (TMĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=-\frac{4}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\\sqrt{y+1}+\sqrt{9-x}=m\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\\sqrt{y+1}+\sqrt{9-x}=\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}\left(=m\right)\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\y+1+9-x+2\sqrt{\left(y+1\right).\left(9-x\right)}=x+1+9-y+2\sqrt{\left(x+1\right).\left(9-y\right)}\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\2\sqrt{\left(y+1\right).\left(9-x\right)}=2\sqrt{\left(x+1\right).\left(9-y\right)}\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\\sqrt{9y-x+9-xy}=\sqrt{9x-y+9-xy}\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\9y-x+9-xy=9x-y+9-xy\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\10x-10y=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m\\x=y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{9-x}=m\\x=y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x+1+9-x+2\sqrt{\left(x+1\right).\left(9-x\right)}=m^2\\x=y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{\left(x+1\right).\left(9-x\right)}=m^2-10\\x=y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}4\left(-x^2+8x+9\right)=m^4-20m^2+100\\x=y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}-4x^2+32x+36=m^4-20m^2+100\\x=y\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}-4x^2+32x-m^4+20m^2-64=0\left(1\right)\\x=y\end{cases}}\)

Xét (1)

-4x²+32x-m⁴+20m²-64=0

tính delta rồi xét trường hợp nghiệm duy nhất là ra

1) Dễ thấy ^CHN = ^CKN = 90⁰ => Bốn điêm C,H,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính CN

Hay tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn (CN) (đpcm).

2) Sđ(BC_nhỏ = 120⁰ => ^BOC = 120⁰ => ^BNC = 1/2.Sđ(BC_nhỏ = 1/2.^BOC = 60⁰

Vì tứ giác CNKH nội tiếp (cmt) nên ^KHC = 180⁰ - ^CNK = 180⁰ - ^BNC = 120⁰.

3) Hệ thức cần chứng minh tương đương với:

2KN.MN = AM² - AN² - MN² <=> 2KN.MN = MN.MB - MN² - AN² (Vì AM² = MN.MB)

<=> 2KN.MN = MN.BN - AN² <=> AN² = MN(BN - 2KN)

<=> AK² + KN² = MN(BK - KN) (ĐL Pytagoras) <=> AK² + KN.KM = MN.BK

<=> AM² - (MK² - KN.KM) = MN.BK (ĐL Pytagoras) <=> AM² - MK.MN = MN.BK

<=> AM² = MN(BK + MK) = MN.MB <=> AM² = AM² (Hệ thức lượng đường tròn) (Luôn đúng)

Do đó hệ thức ban đầu đúng. Vậy KN.MN = 1/2.(AM² - AN² - MN²) (đpcm).

gọi vận tốc xe đạp là x ( x > 0 )

biết xe 2 đi từ A -> B rồi lại đi từ B -> A nên xe 2 đã đi gấp đôi quãng AB mà AB = 30 km nên xe 2 đã đi 60 km

vậy thời gian mà xe hai đi hét gấp đôi đoạn AB là 60/x (h)

vì xe 1 đi được 2/3 quãng AB thì xe hỏng nên xe 1 đi dược 30*2/3 =20 km

vậy thời gian xe 1 đi hết 2/3 quãng AB là 20/x (h)

vì bắt ô tô về A nên ô tô phải đi 2/3 QĐ để về A nên QĐ ô tô đi là 20km

biết vận tốc của ô tô nhanh hơn xe đạp là 25 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 25 ( km/h )

Vậy thời gian để ô tô đi từ đó về A mất 20/x+25  (h)

vì xe 1 nghỉ 30' = 1/2 (h) mới bắt xe và nhờ vậy xe 1 về trc xe 2 1h40'=5/3 (h)

nên ta có pt :

60/x = 20/x + 20/x+25  + 5/3 + 1/2 

pt (tự giải )

Đ/Án : vt xe đạp là 15 km/h

********* XONG *********

bạn dưới làm đúng rồi nha

>=8 nha

Tại sao lại bằng 8

Khai triển tung hết đẳng thức đã cho ra rồi thu gọn ta được

\(2y^3+x^2y^2+xy+3x^2y-3xy^2=0\left(1\right)\)

Vì y khác 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho y ta đc

\(2y^2+x^2y+x+3x^2-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3+y\right)-x\left(3y-1\right)+2y^2=0\left(2\right)\)

Vì y nguyên dương => y + 3 > 0 nên pt (2) là pt bậc 2 ẩn x

Ta có \(\Delta=-8y^3-15y^2-6y+1\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow y\le\frac{1}{8}\)

mà y nguyên dương => y thuộc rỗng

=> Pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương

Tồng số % mẹ Hoa đc giảm =22%

=> Giá tiền ban đầu của món hàng = 196000: 22%=890909( đồng)

😇 :3 :3 😉 😉 

890909 VNDD