dễ mà. 

=> (x+y)/(xy) = 3/8 ( quy đồng)

=> 8(x+y) = 3xy ( nhân chéo )

=> 3xy=96

=> xy = 32

mà x+y = 12

tới đây chị áp dụng tổng tỉ là ok thôi.

k cho em nha

Đây là hệ phương trình lớp 9.

a, tính biệt thức delta rồi ép ra hđt thì nó luôn >0

b,theo vi-ét:  ..... (tự tính nha bạn )

ta có : x₁²+x₂²= 2x₁x₂ +65

=> (x₁+x₂)² - 2x₁x₂ = 2x₁x₂ +65

thay tổng và tích từ vi-ét chứa ẩn m vào rồi tính ra m 

nhạt =.=

A=\(\sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}\)

A=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

A=\(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

A=\(-2\sqrt{3}\)

\(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(A=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(A=-2\sqrt{3}\)

Dễ thấy \(\widehat{DBC}=90^o\). gọi M là trung điểm của DF.

theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta có :

EM = BM = \(\frac{DF}{2}\)

xét tứ giác MEBF, ta có :

\(\widehat{EBF}=135^o\), \(\widehat{MEB}+\widehat{MFB}=\widehat{MBE}+\widehat{MBF}=\widehat{EBF}=135^o\)

nên \(\widehat{EMF}=360^o-2.135^o=90^o\)

\(\Delta DEF\)có đường cao EM là đường trung tuyến nên ED = EF.

Kẻ BE' vuông góc AC, CF' vuông góc AB. Ta cần chứng minh E trùng E', F trùng F' hay E', F' thuộc MN.

Chứng minh: \(\widehat{AF'E'}=\widehat{ACB}=\widehat{BF'H}\)(1)

Mà \(\Delta NF'H\)cân tại F' (Do N đối xứng H qua AB) nên \(\widehat{NF'B}=\widehat{BF'H}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{NF'B}=\widehat{AF'E'}\)=> N, F', E' thẳng hàng

Tương tự thì M, F', E' thẳng hàng => M, N, F', E' thẳng hàng hay F', E' thuộc MN. Mà E' , F' lần lượt thuộc AC, AB nên E' và F' là giao điểm của MN với AC, AB

Do đó E trùng E', F trùng F' => CF vuông góc với AB

Cảm ơn anh Le Hong Phuc nhé, bài này em cũng vừa làm được. Anh kiểm tra giúp em cách này xem đúng không nhé?

Gọi AH giao với BE tại R

Chứng minh được tứ giác AMBH nội tiếp, suy ra góc BEA = 90 độ (gnt chắn nửa đường tròn)

=> BE vuông góc với AC tại E

=> R là trực tâm của tam giác ABC => CR vuông góc với AB (1)

Chứng minh được tứ giác AERF nội tiếp => góc AFR = 90 độ => RF vuông góc với AB tại F (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm C, R, F thẳng hàng => CF vuông góc với AB tại F (đpcm)

Với \(x_1;x_2\)bất kì thuộc \(ℝ\)và \(x_1< x_2\) Ta có :

\(f\left(x_1\right)=\frac{1}{2}x_1+1\)

\(f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}x_2+1\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{1}{2}\left(x_1-x_2\right)< 0\)

(Vì \(x_1< x_2\Rightarrow x_1-x_2< 0\))

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(ℝ\)

\(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-2\right)^2}\le0\Leftrightarrow4-\sqrt{\left(x-2\right)^2}\le4\)

\(\Leftrightarrow A\le4\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 4 tại x = 2

lộn đề kìa bạn

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=222064489607&id_subject=1&q=+++++++++++Gi%E1%BA%A3i+ph%C6%B0%C6%A1ng+tr%C3%ACnh:+x4%E2%88%922x2+7x%E2%88%9212=0++++++++++

x⁴ - 2x² + 7x - 12 = 0

( x⁴ - x³ + 3x² ) + ( x³ - x² + 3x ) - ( 4x² - 4x + 12 ) = 0

x² ( x² - x + 3 ) + x . ( x² - x + 3 ) - 4 ( x² - x + 3 ) = 0

( x² + x - 4 ) ( x² - x + 3 ) = 0

\(\Rightarrow x^2+x-4=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1\mp\sqrt{17}}{2}\)

ta có A\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

và B\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)

ta đi so sánh hai số trừ của A và B : \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)và\(\frac{2}{\sqrt{x}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{2}{2\sqrt{x}+2}\)mà \(2\sqrt{x}+2>\sqrt{x}\)\(\Rightarrow\frac{2}{2\sqrt{x}+2}< \frac{2}{\sqrt{x}}\)

Mà số trừ càng lớn thì phép trừ đó có giá trị bé => A > B

Đề bài: tìm tất cả các số nguyên tố p để 8p²+1 và 8p²-1 là số nguyên tố

Trả lời: Đây là dạng toán lớp 6 chứ

B1: Thử các snt p -> khi đạt gtri thỏa mãn

B2: Nếu p> số nt tìm đc ( lớn nhất ) Có dạng j

-> Cm vô lý.