P/s : Hình vẽ k đc chính xác ! Thông cảm ạ !

a) Ta có : AE = EB

                AD = DC

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của △ABC

\(\Rightarrow\)ED song song và bằng  \(\frac{1}{2}\)BC      (1) 

Lại có : IG = IB

            KG = KC

\(\Rightarrow\)IK là đường trung bình của △GBC

\(\Rightarrow\)IK song song và bằng \(\frac{1}{2}\)BC       (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ED song song và bằng IK

\(\Rightarrow\)Tứ giác DEIK là hình bình hành

Mà  EK ⊥ DI

\(\Rightarrow\) Tứ giác DEIK là hình thoi

Có : G là trọng tâm của △ABC

\(\Rightarrow\)GD = \(\frac{1}{3}\)BD

          GE = \(\frac{1}{3}\)EC

Vì △ABC cân nên BD = EC

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}\)BD = \(\frac{1}{3}\)EC

\(\Rightarrow\)GD = GE

\(\Rightarrow\)2GD = 2GE

\(\Rightarrow\)DI = EK

\(\Rightarrow\)Tứ giác DEIK là hình vuông

b) Ta có :

GE = \(\frac{1}{3}\)CE (Vì G là trọng tâm của △ABC)

\(\Rightarrow\)GE = 4 cm

Vì DEIK là hình vuông

\(\Rightarrow\)△GED vuông cân tại G

Áp dụng định lí Pythagoras vào △GED vuông cân tại G, ta có :

         ED² = GE² + GD²

\(\Rightarrow\)ED² = 2GE²

\(\Rightarrow\)ED² = 2.4²

\(\Rightarrow\) ED²  = 32 

\(\Rightarrow\)ED    = \(\sqrt{32}\)cm

Vậy \(S_{DEIK}=\left(\sqrt{32}\right)^2=32\left(cm^2\right)\)

Giải phương tình nha :v 

a) \(\frac{7x}{8}-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\frac{40\left(x-9\right)}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\frac{40x-360}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{360-33x}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)

\(\Leftrightarrow2160-198x=160x+12\)

\(\Leftrightarrow358x=2148\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy nghiệm của pt x=6

b)  \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)

\(\Leftrightarrow\frac{10\left(x-1\right)+4}{12}-\frac{21x-3}{12}=\frac{4x+2}{7}-\frac{35}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}=\frac{4x-33}{7}\)

\(\Leftrightarrow-77x-21=48x-396\)

\(\Leftrightarrow125x=375\)

\(\Leftrightarrow3\)

Vậy nghiệm của pt x=3

Gọi hình thoi đó là \(ABCD\)

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH \(\left(H\in DC\right)\)

a ) \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là \(96cm^2\)

b ) Ta có : \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(OD=OB=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\)có \(\widehat{DOA}=90^0\)

\(\Rightarrow OD^2+AO^2=AD^2\)( định lí Py - ta - go )

Hay \(8^2+6^2=AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=100\)

\(\Rightarrow AD=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c ) Ta có : \(S_{ABCD}=AH.DC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{S_{ABCD}}{DC}=\frac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài dduwowgf cao của hình thoi là 9,6 cm

Chúc bạn học tốt !!!

Đây là dạng phân tích đa thức thành nhân tử. Sử dụng phương pháp thêm bớt hạng tử

x^3m+1 +x^3m+2 +1= (x^3m+1-x)+(x³ⁿ⁺²-x²)+x²+x+1

=x(x^3m-1)+x²(x³ⁿ-1)+x²+x+1=(x³)^m-1^m+(x³)ⁿ-1ⁿ+x²+x+1

   Đến đây dùng hằng đẳng thức xⁿ-yⁿ :(x³)^m-1^m=(x³-1)(tự viết tiếp)=(x-1)(x²+x+1)(tự viết tiếp)

                    Tương tự với (x³)ⁿ-1ⁿ=(x-1)(x²+x+1)(tự viết tiếp)

Như vậy :x^3m+1 +x^3m+2 +1 sẽ có nhân tử là x²+x+1 tức là chia hết cho x²+x+1

trc khi bn trả lời cho mk, mk đã tìm ra câu trl rùi, nhưng dù sao cx cảm ơn bn quang nha:)