Đáp án:

Vì một người cai ngục luôn nói thật và người kia luôn nói dôí nên khi người tù hỏi qua lần lượt hai người cai ngục đường ra thì sẽ được câu trả lời luôn sai. Vâỵ câu hỏi là: Xin ngài hãy hỏi ông kia đâu là lối ra ngoài và hãy nói cho tôi biết câu trả lời của ông ấy là gì? Người tù sẽ luôn nhận được câu trả lời sai và đi theo hướng ngược với câu trả lời. 

Giải thích các bước giải:

Người tù sẽ luôn nhận được câu trả lời sai và đi theo hướng ngược với câu trả lời. 

= 5/2+3-3/4

= 11/2-3/4

= 19/4

\(\dfrac{35}{14}+\dfrac{21}{7}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{1}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{20}{8}+\dfrac{24}{8}-\dfrac{6}{8}=\dfrac{38}{8}=\dfrac{19}{4}\)

a, \(\dfrac{7}{11}\) = 1 -  \(\dfrac{12}{33}\)< 1 - \(\dfrac{12}{46}\) = \(\dfrac{17}{23}\)

b,  \(\dfrac{12}{48}\) < \(\dfrac{13}{48}\) < \(\dfrac{13}{47}\) 

c, \(\dfrac{25}{30}\) > \(\dfrac{25}{49}\)

d, \(\dfrac{34}{43}\)< \(\dfrac{35}{43}\)< \(\dfrac{35}{42}\)

\(a,\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{12}{30}+\dfrac{9}{30}+\dfrac{8}{30}=\dfrac{29}{30}\)

\(b,\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{12}{36}+\dfrac{15}{36}+\dfrac{14}{36}=\dfrac{41}{36}\)

\(c,\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{4}{12}=0\)

\(d,\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{16}-\dfrac{11}{32}=\dfrac{28}{32}-\dfrac{10}{32}-\dfrac{11}{32}=\dfrac{7}{32}\)

a) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{12}{30}+\dfrac{9}{30}+\dfrac{8}{30}=\dfrac{29}{30}\)

b) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{12}{36}+\dfrac{15}{36}+\dfrac{14}{36}=\dfrac{41}{36}\)

A = 2021 x 2009 và B = 2005 x 2005

A = (2005 - 4) x (2005 + 4)

A = 2005 x 2005  + 2005 x 4 - 4 x 2005  - 4 x 4

A = 2005 x 2005 - 16< B = 2005 x 2005 

khoảng cách của dãy số  là 5 -1 = 4

số hạng thứ 57 của dãy số là (57 -1)x4 + 1 = 225

tổng của 57 số hạng đầu tiên là

(1+225)x 57:2 = 6441

số hạng thứ 2011 là

(2011- 1) x 4 + 1 = 8041

đs ....

khoảng cách của dãy số  là 5 -1 = 4

số hạng thứ 57 của dãy số là (57 -1)x4 + 1 = 225

tổng của 57 số hạng đầu tiên là

(1+225)x 57:2 = 6441

số hạng thứ 2011 là

(2011- 1) x 4 + 1 = 8041

đáp số : tự làm

Ta có sơ đồ sau 

Bao gạo thứ 1 :|-------------------|-^5,5kg---| 

Bao gạo thứ 2 :|-------------------|                          Tổng 129,5kg        

Bao gạo thứ 3 :|-------------------|-^5,5kg---|-^4,5kg-| 

 Vậy 3 phần có số kg gạo là :

       129,5 - 4,5 -5,5 -5,5 = 114(kg)

Vậy số kg bao gạo thứ 2 là :

    114:3=38(kg)

Bao gạo thứ 1 có số kg là 

 38+5,5 =43,5(kg)

Bao thứ 3 là :

43,5+4,5 = 48(kg)

giả sử thêm và bao gạ0 thứ hai 5,5 kg và bớt đi ở bao gạo thứ ba đi 4,5 kg thì lúc này ba bao gạo bằng nhau và bằng bao thứ nhất

tổng số ki-lô-gam của ba bao lúc sau 129,5 + 5,5 -4,5 = 130,5 (kg)

bao gạo thứ nhất nặng là 130,5 : 3 = 43,5 (kg)

bao gạo thứ hai nặng 43,5 - 5,5 = 38 (kg)

bao gạo thứ ba năng 43,5 + 4,5 = 48 (kg)

đs.... 

thử lại 43,5 + 38 + 48 = 129,5 đúng 

bao 1 hơn bao 2  là 43,5 - 38 = 5,5 kg đúng

 bao 3 hơn bao 1 là 48 - 43,5 = 4,5 kg đúng 

nếu Dũng có thêm 5 viên bi thì lúc này tổng số bi hai bạn là

46 + 5 = 51

số bi của Dũng sau khi được cho thêm là  (51  - 1): 2 = 25 (viên bi)

lúc đầu Dũng có 25 - 5 = 20 (viên bi)

Hùng có  46 - 20 = 26 (viên bi)

đs ....

số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có dạng \(\overline{abc5}\) 

trong đó  a,b,c là các chữ số 1,2,3,4

có 4 cách chọn a

có 3 cách chọn b

có 2 cách chọn c

số các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 là 4x3x2 = 24 số

các chữ số 1,2,3,4 lần lượt xuất hiện ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục số lần là 24 : 4 = 6 (lần)

chữ số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị số lần là 24 lần

tổng các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5, là

(1+2+3+4) x ( 1000 + 100 + 10 ) x 6 + 5 x 24 = 66720

đs... 

số thứ ba là 42,5 - 29,34 = 13,16

số thứ nhất là 42,5 - 32,68 = 9,82

số thứ hai là 29,34 - 9,82 = 19,52

đs...