Tìm a,b,c biết: abc - ac = 2. cb + bc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2\right]^2-2.\left(x-1\right)^2.4+16-25=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-4\right]^2-5^2=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-4-5\right]\left[\left(x-1\right)^2-4+5\right]=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-9\right]\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(m^2-4m+5\right)x^2\)
\(m^2-4m+5=m^2-2\cdot m\cdot2+2^2+1=\left(m-2\right)^2+1>0\)với mọi m
=> \(a>0\)
Do đóhàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
em viết nhầm đề nha.M = \(\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)mới đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{9-3\sqrt{2^3}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{9-3\sqrt{2^3}}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\frac{9-3\sqrt{2^3}}{3}}-\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{3-\sqrt{8}}-\sqrt{2}\)
\(=-1\)
\(\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}.\left(\sqrt{3-2.\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3-2.\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2-2.\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}\)
\(=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bđt AM-GM :
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2+1}{\left(a^2+1\right)\cdot4}}=1\)
Tương tự ta có :
\(\frac{1}{b^2+1}+\frac{b^2+1}{4}\ge1\)
\(\frac{1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{4}\ge1\)
Cộng từng vế ta có :
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{a^2+b^2+c^2+3}{4}\ge3\)
Áp dụng bđt quen thuộc : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac=3\)
Khi đó : \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge3-\frac{3+3}{4}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
bạn làm sai rồi . Khi \(a^2+b^2+c^2\ge3\) bạn chuyển vế thì nó không cùng dấu với bất đẳng thức
abc - ac = 2.cb + bc
= abc - ac - 2cb - bc = 0
= abc - ac - 3bc = 0
= c ( ab - a - 3b ) = 0
= c = 0 hoặc ab - a - 3b = 0
c = 0 nên vế trái và phải bằng 0
=> c = 0 và a , b thuộc Q
~ Học tốt ~
trả lời
c=0
a,b thuộc q
chúc bn học tốt