abc - ac = 2.cb + bc

= abc - ac - 2cb - bc = 0

= abc - ac - 3bc = 0

= c ( ab - a - 3b ) = 0

= c = 0 hoặc ab - a - 3b = 0

c = 0 nên vế trái và phải bằng 0

=> c = 0 và a , b thuộc Q

~ Học tốt ~

trả  lời 

c=0

a,b thuộc q

chúc bn học tốt

\(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)

\(\left[\left(x-1\right)^2\right]^2-2.\left(x-1\right)^2.4+16-25=0\)

\(\left[\left(x-1\right)^2-4\right]^2-5^2=0\)

\(\left[\left(x-1\right)^2-4-5\right]\left[\left(x-1\right)^2-4+5\right]=0\)

\(\left[\left(x-1\right)^2-9\right]\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)

x=-2, x=4; x = 1-i;x = i+1;

\(\left(m^2-4m+5\right)x^2\)

\(m^2-4m+5=m^2-2\cdot m\cdot2+2^2+1=\left(m-2\right)^2+1>0\)với mọi m

=> \(a>0\)

Do đóhàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

em viết nhầm đề nha.M = \(\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)mới đúng

Câu này ý bạn là sao

Mà đăng 2 lần vậy ạ.

Nói để ng ta biết chứ nà.

HIHI

\(\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{9-3\sqrt{2^3}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{9-3\sqrt{2^3}}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\frac{9-3\sqrt{2^3}}{3}}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{8}}-\sqrt{2}\)

\(=-1\)

\(\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}.\left(\sqrt{3-2.\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3-2.\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2-2.\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}\)

\(=-1\)

Áp dụng bđt AM-GM :

\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2+1}{\left(a^2+1\right)\cdot4}}=1\)

Tương tự ta có : 

\(\frac{1}{b^2+1}+\frac{b^2+1}{4}\ge1\)

\(\frac{1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{4}\ge1\)

Cộng từng vế ta có :

\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{a^2+b^2+c^2+3}{4}\ge3\)

Áp dụng bđt quen thuộc : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac=3\)

Khi đó : \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge3-\frac{3+3}{4}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

bạn làm sai rồi . Khi \(a^2+b^2+c^2\ge3\) bạn chuyển vế thì nó không cùng dấu với bất đẳng thức