chat vs t

chat vs t

 Ta có x =7  

=>x+1=8

\(\Rightarrow\)\(A=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+.......8x^2+8x-5\)

\(\Rightarrow x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...\left(x+1\right)x^2\)

\(+\left(x+1\right)x^5\)

\(\Rightarrow x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x-5\)

\(\Rightarrow x-5\Leftrightarrow A=7-5=2\Rightarrow A=2\)

Vậy A=2 khi x=7

Thấy M là trung điểm BC vì G là trọng tâm của t/gABC=>MC/MA=1/3

Ta có:

DG//AB=>DM/MB=1/3=>DM=1/3MB=>DB=MB-DM=2/3BM

=>DB=2/3BM.1/2BC=1/3BC

CM tương tự ta có:CE=1/3BC=>DE=BC-BD-CE=1/3BC

Từ đó BD=DE=EC

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{2.2x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{x^2+x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-3x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{2x^2-6x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

=>\(2x^2-6x=0\)

\(2x\left(x-3\right)=0\)

=>\(x=0\)

\(x=3\)

Gọi x là số lần tăng lên của vi khuẩn sau 30 phút

Ban đầu chỉ có 50 con => Sau 30 phút: 50x con

=> Sau 1 h : 50x² con . => Sau 1h 30 p : 50x³ con 

=> Sau 2h: 50x⁴ con 

..... 

=> Sau 24h : 50x⁴⁸  con 

Theo bài ra : Sau 2h vi khuẩn là 4050 con

Do đó ta có pt: 50x⁴= 4050 <=> x = 3

Vậy sau 1 ngày ( = 24 h ) số vi khuẩn sẽ là: 50.x⁴⁸ = 50.3⁴⁸ con 

Đặt \(u=a-2\left(u\ne0\right)\)

Phương trình trở thành: \(\frac{u}{u-2}-\frac{1}{u}=2\)

\(\Rightarrow\frac{u^2-u+2}{u\left(u-2\right)}=2\)

\(\Rightarrow u^2-u+2=2\left(u^2-2u\right)\)

\(\Leftrightarrow u^2-u+2=2u^2-4u\)

\(\Leftrightarrow u^2-3u-2=0\)

Ta có: \(\Delta=\left(-3\right)^2+4.2=17,\sqrt{\Delta}=\sqrt{17}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\\u=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\\a-2=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\\a=\frac{5-\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{17}}{2};\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right\}\)