Tìm x,y thuộ Z:
21xy-35x+18y-43=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AA
0
21xy - 35x + 18y - 43 = 0
=> 7x(3y - 5) + 18y - 30 - 13 = 0
=> 7x(3y - 5) + 6(3y - 5) = 13
=> (7x + 6)(3y - 5) = 13
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x+6\inℤ\\3y-5\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó 13 = 1.13 = (-1).(-13)
Lập bảng xét các trường hợp
Vậy x = 1 ; y = 2
ta có
\(21xy-35x+18x-30=13\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-5\right)\left(7x+6\right)=13\)
do đó \(\hept{\begin{cases}3y-5=1\\7x+6=13\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-5=-1\\7x+6=-13\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-5=13\\7x+6=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-5=-13\\7x+6=-1\end{cases}}\)
tương ứng ta tìm \(\left(x,y\right)\in\left(1;2\right)\)là cặp giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn.