AOC và BOD là hai góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau , do đó ta có :

AOC = BOD = 130 độ : 2 = 65 độ

Ta có : AOC + COB = 180 độ ( hai góc kề bù )

65 độ + COB = 180 độ

COB = 180 độ - 65 độ = 115 độ

COB đối đỉnh với AOD nên AOD = COB = 115 độ

Xin lỗi các bạn, đầu bài sai!

Đặt  : \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-4}{6}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{4}=k\\\frac{y-3}{5}=k\\\frac{z-4}{6}=k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k+1\\y=5k+3\\z=6k+4\end{cases}}\)

=> 5x = 5(4k + 1) = 20k + 5

     2y = 2(5k + 3) = 10k + 6

     3z = 3(6k + 4) = 18k + 12

=> 5x + 2y + 3z = 20k + 5 + 10k + 6 + 18k + 12

=> 48k + 23 = 40

=> 48k = 40 - 23 = 17

=> k = \(\frac{17}{48}\)

Với k = \(\frac{17}{48}\)ta có : \(\hept{\begin{cases}x=4k+1=4\cdot\frac{17}{48}+1=\frac{29}{12}\\y=5k+3=5\cdot\frac{17}{48}+3=\frac{229}{48}\\z=6k+4=6\cdot\frac{17}{48}+4=\frac{49}{8}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{29}{12},y=\frac{229}{48},z=\frac{49}{8}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-4}{6}\\5x+2y+3z=40\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{5\left(x-1\right)}{20}=\frac{2\left(y-3\right)}{10}=\frac{3\left(z-4\right)}{18}\\5x+2y+3z=40\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{5x-5}{20}=\frac{2y-6}{10}=\frac{3z-12}{18}\\5x+2y+3z=40\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5x-5}{20}=\frac{2y-6}{10}=\frac{3z-12}{18}=\frac{5x-5+2y-6+3z-12}{20+10+18}=\frac{17}{48}\)

=> \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-4}{6}=\frac{17}{48}\)

\(\frac{x-1}{4}=\frac{17}{48}\Rightarrow x-1=\frac{17}{12}\Rightarrow x=\frac{29}{12}\)

\(\frac{y-3}{5}=\frac{17}{48}\Rightarrow y-3=\frac{85}{48}\Rightarrow y=\frac{229}{48}\)

\(\frac{z-4}{6}=\frac{17}{48}\Rightarrow z-4=\frac{17}{8}\Rightarrow z=\frac{49}{8}\)

Gọi số viên bi của 3 bạn An, Hùng, Dũng lần lượt là \(x,y,z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(x:y:z=2:3:4\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4};x+y+z=36\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{36}{9}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=4\Leftrightarrow x=8\\\frac{y}{3}=4\Leftrightarrow y=12\\\frac{z}{4}=4\Leftrightarrow z=16\end{cases}}\)

Vậy: Bạn An có: 8 viên bi, bạn Hùng có 12 viên bi, bạn Dũng có 16 viên bi

Chỉ số bi củ mỗi bnj lần lượt là  a, b, c.

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) Và a + b + c = 36

Áp dụng tính chất hai tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{36}{9}=4\)

=> a = 4 . 2 = 8

     b = 4 . 3 = 12

     c = 4 . 4 = 16

Vậy: Số bi của mỗi bạn là: An: 8 viên

                                           Hùng: 10 viên

                                            Dũng: 16 viên

#chúc bạn học tốt

bằng 39,6

Tổng số phần là :

      2+3+4=9(Phần)

Giá trị của một phần là:

      36:9=4(viên)

Số bi của An là :

      4 . 2 =8(viên)

Số bi của Hùng là:

       4.3=12(viên)

Số bi của Dũng là :

        4 . 4 = 16(viên)

=>Vậy số bi của 3 bạn lần lượt là:8;12;16

Mình làm cách này vào bài cô vẫn cho điểm .Làm kiểu này cho đỡ khổ.