Qua điểm N vẽ n đường thẳng phân biệt (n ∈ N, n ≥ 2). Cho biết trên hình vẽ có 600 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt. Tìm n?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(gt)
góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC
Cạnh BD chung
Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD
Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)
Suy ra DB là phân giác góc ADE
b) ΔABD=ΔEBD(c-g-c) nên ˆDEB=ˆDAB=90o mà ˆDEB+ˆDEC=180o
Do đó ˆAEC=90o. Xét ΔEDB và ΔEDC ta có:
EB=EC;
ˆDEB=ˆDAB=90o;
ED chung
Do đó ΔEDB=ΔEDC(c-g-c)
Vậy DB=CD(hai cạnh tương ứng)
ˆC=ˆDBC(hai góc tương ứng)
c)Ta có:ˆABD=ˆEBD mà ˆEBD=ˆC .Do đó ˆB+ˆABD+ˆEBD=2ˆC
Trong tam giác vuông ABC thì ˆB+ˆC=99o hay 3ˆC=90o
⇒ˆC=30o,ˆB=30o.2=60o
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(=\frac{25}{36}\)
b) \(=\frac{50}{7}\)
c) \(=\frac{200}{279}\)
a) 1,2: 3,24 = 120 : 324 = 10:27
b) 215:34215:34 = 115:34=115.43=44:15115:34=115.43=44:15
c) 27:0,4227:0,42 = 27:42100=27.10042=200294=100147=100:14727:42100=27.10042=200294=100147=100:147
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2\)\(+x-2022x-2022=0\)
\(x\left(x-2022\right)\)\(+\left(x-2022\right)\)\(=0\)
\(\left(x-2022\right)\)\(\left(x+1\right)\)\(=0\)
\(=>TH1:x-2022=0\)
\(=>x=2022\)
\(TH2:x-1=0\)
\(=>x=-1\)
Đặt A(x)=x2−2021x+2020=0A(x)=x2−2021x+2020=0
⇔x2−2020x−x+2020=0⇔x2−2020x−x+2020=0
⇔x(x−1)−2020(x−1)=0⇔x(x−1)−2020(x−1)=0
⇔(x−2020)(x−1)=0⇔x=\orbr{x=2020x=1⇔(x−2020)(x−1)=0⇔x=\orbr{x=2020x=1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 ; x = 2020
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}-\frac{x+2}{14}-\frac{x+2}{15}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\left(\text{do }\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 ; 2 ; 3 ; 4 phần tự luận bạn tham khảo ở Câu hỏi của Phùng minh long - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM nhé !
Bài 1 :
\(1)\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow1-1+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(2)\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}-1-\frac{15}{17}+\frac{14}{21}\)
\(=\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}-1\right)+\left(\frac{7}{21}+\frac{14}{21}\right)-\frac{15}{17}\)
\(=1-\frac{15}{17}=\frac{2}{17}\)
\(3)1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}\)
\(=\left(1\frac{4}{23}-\frac{4}{23}\right)+\left(\frac{5}{21}+\frac{16}{21}\right)+0,5\)
\(=1+1+0,5=2,5\)
\(4)\left(-12\right):\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)
\(=\left(-12\right):\left(\frac{-1}{12}\right)^2\)
\(=\left(-12\right).12^2=-12^3\)
\(5)\left(\frac{9}{25}-2.18\right):\left(3\frac{4}{5}+0,2\right)\)
\(=\frac{-891}{25}:4=\frac{-891}{100}\)
\(6)\left(-6,5\right).5,7+5,7.\left(-3,5\right)\)
\(=\left[\left(-6,5\right)+\left(-3,5\right)\right].5,7\)
\(=-10.5,7=57\)
\(7)-3,75.\left(-7,2\right)+2,8.3,75\)
\(=3,75.7,2+2,8.3,75\)
\(=3,75.\left(7,2+2,8\right)\)
\(=3,75.10=37,5\)
\(8)23\frac{1}{4}.\frac{7}{5}-13\frac{1}{4}:\frac{5}{7}\)
\(=23\frac{1}{4}.\frac{7}{5}-13\frac{1}{4}.\frac{7}{5}\)
\(=\left(23\frac{1}{4}-13\frac{1}{4}\right).1,4\)
\(=10.1,4=14\)
\(9)16\frac{2}{7}:\left(\frac{-3}{5}\right)+28\frac{2}{7}:\frac{3}{5}\)
\(=-16\frac{2}{7}:\frac{3}{5}+28\frac{2}{7}:\frac{3}{5}\)
\(=-16\frac{2}{7}.\frac{5}{3}+28\frac{2}{7}.\frac{5}{3}\)
\(=\left(-16\frac{2}{7}+28\frac{2}{7}\right).\frac{5}{3}\)
\(=12.\frac{5}{3}=20\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 :
\(\left(2x+1\right)^2=\frac{16}{25}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\left(-\frac{4}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=\frac{4}{5}\\2x+1=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{-1}{5}\\2x=-\frac{9}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{10}\\x=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)
b) \(0,5-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=\frac{-1}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\\2x=\frac{5}{4}-\frac{-1}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{13}{12}\\2x=\frac{17}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{24}\\x=\frac{17}{24}\end{cases}}\)
c) Ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}=\left(\frac{x}{-3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{x^2}{\left(-3\right)^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{x^2-y^2}{\left(-3\right)^2-7^2}=\frac{-160}{40}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.4=-12\\y=7.4=28\end{cases}}\)
Bài 5 :
Ta có : a + c = 2b và 2bd = c . ( b + d ) ( b và d khác 0 )
=> ( a + c ) . d = c . ( b + d )
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
\(\Rightarrow\frac{ad}{bd}=\frac{cb}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)