\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;3;1\right\}\)

Bạn tự vé hình nhé!
Xét \(\Delta\)ABD có: OM//AB (gt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{DB}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)ABC có: ON //AB (gt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{CO}{CA}\left(2\right)\)

Mặt khác: AB//CD (gt) =>\(\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\left(3\right)\)

(1)(2)(3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)=> OM=ON (đpcm)

Nguồn: loigiaihay.com

\(\left(x^2-2x-1\right)\cdot\left(x-3\right)\)

\(=x^2\cdot x-2x\cdot x-1\cdot x-x^2\cdot3+2x\cdot3+1\cdot3\)

\(=x^3-2x^2-1-3x^2+6x+3\)

\(=x^3-5x^2+6x+2\)

\(\left(x^2-2x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-2x^2+6-x+3\)

\(\Leftrightarrow x^3-5x^2-x+9\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x-1\right)+9\)

a) (2x + 1)(x - 1) = 0

<=> 2x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = -1/2 hoặc x = 1

b) (x + 2/3)(x - 1/2) = 0

<=> x + 2/3 = 0 hoặc x - 1/2 = 0

<=> x = -2/3 hoặc x = 1/2

c) (3x - 1)(2x - 3)(x + 5) = 0

<=> 3x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 hoặc x + 5 = 0

<=> x = 1/3 hoặc x = 3/2 hoặc x = -5

d) 3x - 15 = 2x(x - 5)

<=> 3x - 15 = 2x² - 10x

<=> 3x - 15 - 2x² + 10x = 0

<=> 13x - 15 - 2x² = 0

<=> 2x² - 13x + 15 = 0

<=> 2x² - 3x - 10x + 15 = 0

<=> x(2x - 3) - 5(2x - 3) = 0

<=> (x - 5)(2x - 3) = 0

<=> x - 5 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 3/2

e) x² - x = 0

<=> x(x - 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1

f) x² - 2x = 0

<=> x(x - 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2

g) x² - 3x = 0

<=> x(x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 3

h) (x + 1)(x + 2) = (2 - x)(x + 3)

<=> x² + 2x + x + 2 = 2x + 6 - x² - 3x

<=> x² + 3x + 2 = -x + 6 - x²

<=> x² + 3x + 2 + x - 6 + x² = 0

<=> 2x² + 4x - 4 = 0

làm nốt đi :))

nỡ giúp rùi thì bn giúp mink nốt ik vì mink ngu toán cực kì luôn

Đáp án:

d, (3x-1)(x+1)=2(9x²-6x+1)\(\Rightarrow\)không biết

f,x³-3x+3=0\(\Rightarrow\)không biết

dis :Đ

\(\text{GIẢI :}\)

Chứng minh :

Ta có : M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến AB \(\Rightarrow\text{ }\widehat{\text{M}}=90^{\text{o}}\).

           N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến AC \(\Rightarrow\text{ }\widehat{\text{N}}=90^{\text{o}}\)

Xét \(\diamond\text{AMDN}\) có \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{M}}=\widehat{\text{N}}=90^{\text{o}}\)\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{AMDN}\) là hình chữ nhật.

mà AD là đường phân giác của góc A \(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{AMDN}\) là hình vuông.