Bài 3 :Làm tính chia (2x^4 y^3 +6x^3y^2 -10x^2y) : (-2x^2y)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x2 - 9)2 - 9(x - 3)2
= [(x - 3)(x + 3)]2 - 9(x - 3)2
= (x - 3)2(x + 3)2 - 9(x - 3)2
= (x - 3)2(x2 + 6x + 9 - 9)
= (x - 3)2(x2 + 6x)
= x(x + 6)(x - 3)2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x20 + x + 1 = (x20 - x2) + (x2 + x + 1)
= x2(x18 - 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x9 - 1)(x9 + 1) + (x2 + x + 1)
=(x11 + x)(x3 - 1)(x6 + x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x17 + x14 + x11 + x7 + x4 + x)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x18 + x15 + x12 + x8 + x5 + x2 - x17 - x14 - x11 - x7 - x4 - x + 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt x2 + x là a ta sẽ có a2 + 4a -12=0
=a2 + 6a - 2a -12=0
=a(a+6) -2(a+6)=0
(a-2)(a+6)=0
vậy a=2 và a=-6
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12 = 0
<=> x^4 + 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x - 12 = 0
<=> x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12 = 0
<=> x^4 - x^3 + 3x^3 - 3x^2 + 8x^2 - 8x + 12x - 12 = 0
<=> x^3(x - 1) + 3x^2(x - 1) + 8x(x - 1) + 12(x - 1) = 0
<=> (x^3 + 3x^2 + 8x + 12)(x - 1) = 0
<=> (x^3 + 2x^2 + x^2 + 2x + 6x + 12)(x - 1) = 0
<=> [x^2(x + 2) + x(x + 2) + 6(x + 2)](x - 1) = 0
<=> (x^2 + x + 6)(x + 2)(x - 1) = 0
x^2 + x + 6 > 0
<=> x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình thoi trong hình học Euclide là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x+a}{x-5}+\frac{x+5}{x-a}=2\) ĐKXĐ: \(x\ne5\), \(x\ne a\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}=2\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-a^2+x^2-25}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-a^2-25}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}=2\)\(\Leftrightarrow2x^2-a^2-25=2\left(x^2-ax-5x+5a\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-a^2-25=2x^2-2ax-10x+10a\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2ax-10a+10x-25=0\)\(\Leftrightarrow a^2-2ax+10a-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left(x-5\right)a-10x+25=0\)\(\Leftrightarrow a^2-2\left(x-5\right)a+\left(x^2-10x+25\right)-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left(x-5\right)a+\left(x-5\right)^2=x^2\)\(\Leftrightarrow\left[a-\left(x-5\right)\right]^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x+5\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-x+5=x\\a-x+5=-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+5=2x\\a+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a+5}{2}\\a=-5\end{cases}}\)(đối chiếu ĐKXĐ)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a+5}{2},a\ne5\\a=-5,x\ne\pm5\end{cases}}\)
Vậy..........
aaaaaaaaaaa
\(\frac{2x^4y^3+6x^3y^2-10x^2y}{-2x^2y}\)\(=\frac{2x^2y\left(x^2y^2+3xy-5\right)}{-2x^2y}\)\(=5-3xy-x^2y^2\)