hello

+) Áp dingj BĐT Bu-nhia có

\(\left(x+y\right)^2=\left(x.1+y.1\right)^2\le\left(x^2+y^2\right).\left(1^2+1^2\right)\)

\(\Rightarrow1\le2\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Min P=\(\frac{1}{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

+)\(P=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\le\left(x+y\right)^2=1\) (vì \(x;y\ge0\) và \(x+y=1\))

\(\Rightarrow Max\)P=1 khi \(x.y=0\Leftrightarrow\)x=0 hoặc y=0

Vậy Max P =1 khi x=0,y=1 hoặc x=1,y=0

Với x > 9 

\(C=\frac{x}{\sqrt{x}-3}=\frac{x-6\sqrt{x}+9+6\sqrt{x}-18-9+18}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2+6\left(\sqrt{x}-3\right)+9}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\sqrt{x}-3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}+6\ge2\sqrt{9}+6=12\) ( AM - GM cho 2 số không âm )

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-3=\frac{9}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow x=36\)thỏa mãn

Vậy min c = 9 đạt tại x = 36.

k bt lm

cách lm nữa bn

x-y=9\(\Rightarrow x=9+y\) thế x=9+y  vào 49x-5y=485 ta được

\(49.\left(9+y\right)-5y=485\Leftrightarrow441+49y-5y=485\Leftrightarrow49y-5y=44\Leftrightarrow44y=44\Rightarrow y=1\)

thế y=1 vào x-y=9 ta được

x-1=9

=>x=10 

vậy...

C:2 

Thay \(x-y=9\)vào \(49x-5y=485\)có :

\(44x+\left(5x-5y\right)=485\)

\( < =>44x=485-45=440\)

\(< =>x=10\)

Thay \(x=10\)vào \(x-y=9\)có :

\(10-y=9\)

\(< =>y=1\)

Vậy ...

\(\hept{\begin{cases}4x-y=5\left(1\right)\\16y^2-8xy+x^2-40xy+10x+25=0\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) thay (2) => \(\left(4x-5\right)^2-8x\left(4x-5\right)^2+x^2-40x\left(4x-5\right)+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-40x+25-32x^2+40x+x^2-160x^2+200x+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow-175x^2+210x+50=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{21+\sqrt{791}}{35}\Rightarrow y=\frac{-91+4\sqrt{791}}{35}\\x=\frac{21-\sqrt{791}}{35}\Rightarrow y=-\frac{91+4\sqrt{791}}{35}\end{cases}}\)

a, do x+y=30 và xy=221 nên u và v là nghiệm của pt :

 x²-30x+221=0

\(\Delta^,\)=225-221=4                     ;\(\sqrt{\Delta^,}\)=2

=> pt có hai nghiệm phân biệt .

x₁=13                   ; x₂=17

Vậy x=13;y=17 hoặc x=17; y=13

la ricardomilos