Sơ kết học kỳ, lớp 6A có tổng số 48 học sinh được xếp thành ba loại: xuất săc, giỏi và
khá. Số học sinh giỏi chiếm 2
3
số học sinh. Biết số học sinh giỏi bằng 31
5
số học sinh khá. Tính số
học sinh mỗi loại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))
Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt:\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}.A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}.A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}.A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{1}{2}.A=1-\frac{1}{n+1}\)
\(A=\frac{n}{n+1}.2\)
\(A=\frac{2n}{n+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1212}{3131}=\frac{1212:101}{3131:101}=\frac{12}{31}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi: \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\).
Số học sinh giỏi là:
\(48\times\frac{2}{3}=32\)(học sinh)
Số học sinh khá là:
\(32\div\frac{16}{5}=10\)(học sinh)
Số học sinh xuất sắc là:
\(48-32-10=6\)(học sinh)