giúp mình đi mình hứa sẽ k hết  luôn, ai trả lời đều đc k

(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1

(1)=x^3-y^3=7

<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7

<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7

thay(2)vào

=>(x-y)^3+3.2=7

=>x-y=1

thay vào (2)=>=xy=2

=>y^2+y-2=0

y=1 &-2

=>x=2&-1

a,theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra a=b=c mà a=2021

suy ra b=2021,c=2021

suy ra b+c=2021+2021=4042

b, a²⁰²¹.b²⁰²¹/c²⁰²¹ mà a=b=c  suy ra a²⁰²¹.a²⁰²¹/a²⁰²¹=a²⁰²¹ mà a=2021 suy ra a²⁰²¹.b²⁰²¹/c²⁰²¹=2021²⁰²¹

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có : \(\frac{a.b}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Ta có : \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2.b^2-b^2}{k^2.d^2-d^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)}{d^2\left(k-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

Vậy : \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

vì a/b=c/d suy ra a/c=b/d

vì a/c=b/d suy ra a²/c²=b²/d²=ab/cd (1)

theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a/c=b/d=(a+b)/(c+d)

suy ra a²/c²=b²/d²=(a+b)²/(c+d)² (2)

theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a²/c²=b²/d²=a²+b²/c²+d² (3)

từ (1),(2),(3) suy ra (a+b)²/(c+d)² =a²+b²/c²+d²=ab/cd

a, Vì AD = AE nên \(\Rightarrow\Delta ADE\)là tam giác cân tại A 

\(\Rightarrow gócADE\)\(=\frac{180^o-A}{2}\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên

Góc CBA = \(\frac{180^o-A}{2}\)

\(\Rightarrow ADE=CBA\)( mà 2 góc này nằm trong vị trí so le trong )

\(\Rightarrow\)\(DE//BC\)

Mà \(ABC=ACB\)(Vì tam giác ABC cân tại A ) 

\(\Rightarrow\)Tứ giác BDEC là hình thang cân

b, 

Ta có :

^A \(=70^o\)\(\Rightarrow\)^B=^C =\(55^O\)

\(\Rightarrow BDE=CED=\frac{\left(360-2\cdot55\right)}{2}=125^O\)

tia AB cắt DC tại E ta thấy 

AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 

AC vuông DE (gt) 

=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 

lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 

mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 
 

Ta có: 

AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 

gt: AB + BC + CD + AD = 20 

=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 

=> (5/2)AD = 20 

=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

A= 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰²¹

2A= 2(2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰²¹)

2A = 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰²²

2A-A= 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰²² - 2 -2² - 2³ -...-2²⁰²¹

A = 2²⁰²² -2

Vậy A= 2²⁰²² -2 

 BD và CE là 2 đường trung tuyến.
=> EA=EB , DA=DC
   ΔABC cân tại A=> AB=AC
=> AE=AD=>  ΔAED cân tại A
. Xét  ΔABD và  Δ ACE có:
          góc A chung
          AB=AC (GT)
          AD=AE (chứng minh trên)
=>  ΔABD =  ΔACE( c.g.c)
. EA = EB , DA=DC => ED là đườn TB của Δ ABC => ED //BC => tứ giác BCDE là hình thang
 ΔABD =  ΔACE => BD = CE ( Hai cạnh tương ứng)
=>  BCDE là hình thang cân

D.144 000 nhé

                                                                                 k mik nha

Ý A NHA BN !!

      HOK TỐT