chứng minh 

\(1998< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1000000}}< 1999\)

giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+6y}=y+3\\\sqrt{x-y}+\sqrt{y+4}=4\end{cases}}\)

thầy cô làm giúp em với ạ .e cảm ơn

Giải phương trình:

(\(\sqrt{1+x}\)-1)(\(\sqrt{1-x}\)+1)=2x

tìm giá trị lớn nhất của: A= x+căn(2-x)

\(\text{Cho }a,b,c>0\text{ thỏa mãn }:a.b.c=1\) 

\(\text{Chứng minh }:a^2+b^2+c^2\ge a+b+c\)

giải hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{X-Y}+\sqrt{Y+4}=4\\\sqrt{X^2+6Y}=Y+3\end{cases}}\)

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH . Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR:

a. \(AH^3=BC.BE.CF\)

b.\(HB.HC=AE.EB+FA.FC\)

c.\(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)

d.\(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

Cho hai góc nhọn \(\alpha\)và \(\beta\)sao cho \(\alpha+\beta< 90\)độ .

CMR: \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\times\cos\beta+\sin\beta\times\cos\alpha\)

cho Y=2x^2 (p) 
       Y=x+1 (d)
a, Tìm tọa độ giao điểm của d cắt p
b, Lập phương trình đường thẳng d // d' sao cho d' tiếp xúc với p
c, Tìm trên trục Ox các điểm N và M kẻ đến p đúng một tiếp tuyến.