\(A=\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\)

Ta có:

\(\left|x-9\right|\ge x-9\forall x\)

\(\left|10-x\right|\ge10-x\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\ge x-9+10-x\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9\ge0\\10-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow9\le x\le10}\)

Vậy minA = 1 \(\Leftrightarrow9\le x\le10\)

\(B=\left|x-1945\right|+\)\(\left|x-1954\right|\)

Ta có:

\(\left|x-1945\right|\ge x-1945\forall x\)

\(\left|x-1954\right|\ge1954-x\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1945\right|+\left|x-1954\right|\ge x-1945+1954-x\)

\(\Leftrightarrow B\ge9\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1945\ge0\\1954-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow1945\le x\le1954}\)

Vậy minB = 9 \(\Leftrightarrow1945\le x\le1954\)

a) \(A=\frac{2}{3}x^2y^3\left(-\frac{6}{5}xy\right)\)

\(A=-\frac{4}{5}x^3y^4\)

+Hệ số : \(-\frac{4}{5}\)

+Biến : x³y⁴

+Bậc : 7

B=(-3x²y3)(5x²y)

B=-15x⁴y⁴

+Hệ số : -15

+Biến x⁴y⁴

+Bậc : 8

b) \(A.B=\left(-\frac{4}{5}x^3y^4\right)\left(-15x^4y^4\right)\)

\(=12x^7y^8\)

#H

(Sai=sửa)

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

Ta có \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\)

=> \(\frac{xyz}{xz+yz}=\frac{xyz}{xy+xz}=\frac{xyz}{xy+yz}\)

=> \(xz+yz=xy+xz=xy+yz\)(vì x ; y ;z \(\ne0\Leftrightarrow xyz\ne0\))

=> \(\hept{\begin{cases}xz+yz=xy+xz\\xy+xz=xy+yz\\xz+yz=xy+yz\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}yz=xy\\xz=yz\\xz=xy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=x\\x=y\\y=z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)

Khi đó M = \(\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2+z^2}=1\left(\text{vì }x=y=z\right)\)

5xy².0,7y⁴z.4xyz

=14x²y⁷z²

#H

mk ko viết lại đề nhá

 <=> M=(−3𝑥^2𝑦^3)(1/3𝑥2𝑦)^2

<=> M=(−3𝑥^2𝑦^3)(1𝑥^2𝑦/3)^2

<=> M=(−3𝑥^2𝑦^3)(𝑥^2𝑦^/3)^2

<=> M=(−3𝑥^2𝑦^3)(𝑥^2𝑦/3)^2

Bạn nào nhấn cho mình được không?

Mình lại choa!

=5+40

=45