ai đó giúp mình với :((

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{10403}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+.....+\frac{1}{101.103}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{101.103}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{101}+\frac{1}{103}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{100}{309}\)

\(\Rightarrow A=\frac{50}{309}< \frac{50}{100}< \frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{9999}+\frac{1}{10403}.\)

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}+\frac{1}{101.103}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}+\frac{2}{101.103}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\)

\(2A=1-\frac{1}{103}\)

\(2A=\frac{102}{103}\)

\(A=\frac{51}{103}\)

Ta có : \(\frac{51}{103}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(A< \frac{1}{2}\)

Mình vẽ hình hơi xấu , thông cậm !

Bài làm :

Ta có : A + B₁ = 50^o + 130^o ( do A = 50^o ; B₁ = 130^o )

=> A + B₁ = 180^o => A và B₁ là 2 góc kề bù 

Mà A và B₁ là hai góc trong cùng phía ( bài cho )

=> AD // BE (1)

Lại có : C + B₂ = 40^o + 140^o ( do C = 40^o ; B₂ = 140^o )

=> C + B₂ = 180^o => C và B₂ là 2 góc kề bù

Mà C và B₂ là 2 góc trong cùng phía ( bài cho )

=> BE // CF (2)

Từ (1) và (2) => AD // CF

ta có : góc A và B1(bạn tự đánh B1 với B2 trên hình nha) ở vị trí trong cùng phía mà A+B1=50+130=180 độ

=>góc A và B1 ở vị trí trong cùng phía bù nhau

=>BE//AD

ta lại có :góc B2 và C ở vị trí trong cùng phía mà B2+C=140+40=180 độ

=>góc B2 và C ở vị trí trong cùng phía bù nhau

=>BE//CF

Vì BE//AD;BE//CF

=>AD//CF

=3943566

HT

= 13x( 32 + 15 ) + 87 x ( 29 + 18 )

= 13 x 47 + 87 x 47

= ( 13+ 87) x 47

= 100 x 47

= 4700

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}\)

\(=\frac{a+b+c-d+b+c+d-a+c+d+a-b+d+a+b-c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

=> a + b + c - d = 2d ;

b + c + d - a = 2a ; 

c + d + a - b = 2b ; 

d + a + b - c = 2c 

=> a + b  + c = 3d ; b + c + d = 3a ; a + c + d = 3b ; a + b + d = 3c

Khi đó \(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right)\left(1+\frac{c+d}{b}\right)\left(1+\frac{d+a}{c}\right)\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{a}.\frac{b+c+d}{b}.\frac{d+a+c}{c}.\frac{a+b+d}{d}=\frac{3d.3a.3b.3c}{abcd}=81\)

em muốn giúp lắm nhưng ko biết vì em mới lên lớp 5

sorry chị nha

ta có hàm số 

\(y=2\left(x^2-2mx+m^2\right)-\left(2m^2+m-5\right)\ge-\left(2m^2+m-5\right)\)

vậy \(-\left(2m^2+m-5\right)=5\Leftrightarrow2m^2+m=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy có hai giá trị của m 

help meeeeeeeeeeeee

Hướng dẫn:

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF (giả thiết)

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> ˆFBC=ˆECBFBC^=ECB^

hay ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra

đó là tam giác đều.

#Học tốt

áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+x+z-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

vậy : \(\hept{\begin{cases}y+z=2x\\x+z=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)

vậy \(B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

2730 nhé bạn ! 

k cho mik nha

2730 nha