AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right)^2\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2}{ab}-\frac{2}{b\left(a+b\right)}-\frac{2}{a\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+2\left(\frac{1}{ab}-\frac{1}{b\left(a+b\right)}-\frac{1}{a\left(a+b\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+2\cdot\frac{a+b-a-b}{ab\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)

\(VT=\frac{1}{3x^2+y^2}+\frac{4}{2y^2+3xy}\ge\frac{9}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\frac{3}{\left(x+y\right)^2}\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

sửa lại chỗ 3xy dưới mẫu là 6xy nhé :) 

(CĂN X^2+1 -X)(CĂN X^2+1+X)(CĂN Y^2+1+Y)=1

=>CĂN Y^2+1 +Y/CĂN X^2+1 +X=1

=>CĂN X^2+1-X=CĂN Y^2+1 +Y

=>X+Y=CAWNX^2+1-X-CĂN Y^2+1-Y

TƯƠNG TỰ X+Y= CĂN Y^2+1-Y-CĂN X^2+1 -X

VẬY X+Y=0

cám ơn bạn nha lê duy mạnh