Lời giải:

$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$

$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$

$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$

$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.

Nếu rời dấu sang bên trái số 44,55 thì ta được số bé, số bé là: 4,455.

Đ/số: 4,455

3.(2x - 11)² + 6 = 3⁴

3.(2x - 11)² + 6 = 81

3.(2x - 11)² = 81 - 6

3.(2x - 11)² = 75

(2x - 11)² = 75 : 3

(2x - 11)² = 25

(2x - 11)² = 5² 

⇒ 2x - 11 = 5

    2x = 5 + 11

    2x = 16

      x = 16 : 2

      x = 8

`3*(2x-11)^2 +6=3^4`

`=> 3*(2x-11)^2 = 3^4 -6`

`=> 3*(2x-11)^2=75`

`=> (2x-11)^2 =75:3`

`=>(2x-11)^2=25`

`=>(2x-11)^2=(+-5)^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-11=5\\2x-11=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=16\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=3\end{matrix}\right.\)

Chiều dài nền nhà phòng học hình chữ nhật đó là:

\(5+3=8\left(m\right)\)

a) Diện tích nền nhà phòng học hình chữ nhật đó là: 

\(8\times5=40\left(m^2\right)\)

b) Bạn xem lại đề, 40m hay là 40cm?

40 cm

\(1+2+a+b=?\)

⇒ Thêm dữ liệu ab đi bạn.

my name is + (tên của bạn)

b) 2x + 15 = -27

2x = -27 - 15

2x = -42

x = -42 : 2

x = -21

c) -765 - (305 + x) = 100

305 + x = -765 - 100

305 + x = -865

x = -865 - 305

x = -1170

d) 2^x : 4 = 16

2^x = 16 x 4

2^x = 64

2^x = 2⁶

⇒ x = 6

e) 128 - 3.(x + 4) = 23

3.(x + 4) = 128 - 23

3.(x + 4) = 105

x + 4 = 105 : 3

x + 4 = 35

x = 35 - 4

x = 31

j) (x + 2).(3 - x) = 0

TH1:  x + 2 = 0

          x = 0 - 2

          x = (-2)

TH2: 3 - x = 0

              x = 3 - 0

              x = 3

⇒ Vậy x = (-2) hoặc x = 3.

m) (x + 5).(x.2 - 4) = 0

TH1: x + 5 = 0

         x = 0 - 5

         x = (-5)

TH2: x.2 - 4 = 0

         x.2 = 0 + 4

         x.2 = 4

         x = 4 : 2

         x = 2

⇒ Vậy x = (-5) hoặc x = 2.

g) 0,3x + 0,6x = 9

x.(0,3 + 0,6) = 9

x. 0,9 = 9

x = 9 : 0,9

x = 10

j) (x + 2)(3 - x) = 0

x + 2 = 0 hoặc 3 - x = 0

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2

*) 3 - x = 0

x = 3

Vậy x = -2; x = 3

m) (x + 5)(x.2 - 4) = 0

x + 5 = 0 hoặc x.2 - 4 = 0

*) x + 5 = 0

x = 0 - 5

x = -5

*) x.2 - 4 = 0

2x = 0 + 4

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

Vậy x = -5; x = 2

g) 0,3x + 0,6x = 9

0,9x = 9

x = 9 : 0,9

x = 10

a) 407 + 24 + (-407) + (-84)

= [407 + (-407)] + 24 + (-84)

= 0 + 24 + (-84)

= 24 + (-84)

= (-60)

b) (-42) x 23 + 77 x (-42) - 200

= (-42) x (23 + 77) - 200

= (-42) x 100 - 200

= (-4200) - 200

= (-4400)

c) (-2021) + (499 + 2021) + 41

= (-2021) + 499 + 2021 + 41

= [(-2021) + 2021] + 499 + 41

= 0 + 499 + 41

= 499 + 41

= 540

d) (-202) - (34 - 202) - 66 + 50

= (-202) - 34 + 202 - 66 + 50

= [(-202) + 202] - 34 - 66 + 50

= 0 - 34 - 66 + 50

= (-34) - 66 + 50

= (-100) + 50

= (-50)

e) Bạn viết lại đề bài.

1) Số cây cam trong vườn:

48 - 36 = 12 (cây)

Tỉ số phần trăm giữa số cây cam và số cây cả vườn:

12 × 100% : 48 = 25%

2) Số gà trống:

64 - 48 = 18 (con)

Tỉ số phần trăm giữa số gà trống so với cả đàn:

18 × 100% : 64 = 28,125%