Cho \(\Delta ABC\)có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia GB lấy điểm K sao cho GK=GB. Gọi N là trung điểm của KC, BN cắt CG tại I. Chứng minh ba điểm K,I,M thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 3 2021
\(KB+KC=KB+\left(KA+AC\right)=\left(KB+KA\right)+AC>AB+AC\)
(Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(KAB\))
31 tháng 3 2021
/ Tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
A^ = M^ = N^ => AMDN là hình chữ nhật.
b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
MNKI là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
mặt khác: MDN^ = 1v ( góc hình chữ nhật câu a)
=> MK L NI
=> MNKI là hình thoi.
c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H Thuộc BC). tính số đo góc MHN
D là trung điểm của BC và DN // AB => N là trung điểm của AC
tương tự M là trung điểm của AB
tam giác vuông AHC có HN là trung tuyến = 1/2 cạnh huyền => HN = AC/2 = AN
tương tự: HM = AB/2 = AM
Δ AMN = Δ HMN vì HN = AN ; HM = AM và MN là cạnh chung)
=> MAN^ = MHN^ = 1v
Thu
LM
31 tháng 3 2021
phần a
kẻ ag xét tam giác AGN và tam giấc AGM
AN =AM (vì ac =ab mà M.N là trung điểm hai đường thẳng
a chung ag chung
suy ra hai tam giác bàng nhau
suy ra gm=gn hai cạnh tương ứng