Cho tam giác ABC và các điểm M,N nằm trong tam giác sao cho đường thẳng MN cắt AB và AC. Chứng minh: BM + MN + NC < AB + AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
2
W
6 tháng 4 2021
ax+2x+ay+2y+4
=a(x+y)+2(x+y)+4
=(a+2)(x+y)+4
=(a+2)(a-2)+4
=a^2-4+4
=a^2
KN
6 tháng 4 2021
Với a - 2 = x + y ta có :
ax + 2x + ay + 2y + 4
= ( ax + ay ) + ( 2x + 2y ) + 4
= a ( x + y ) + 2 ( x + y ) + 4
= ( a + 2 ) ( x + y ) + 4
= ( a + 2 ) ( a - 2 ) + 4
= a2 - 4 + 4 = a2 (đpcm)
ND
0
LP
0
LN
1
KN
6 tháng 4 2021
\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3+2}{x^2+y^2+3}=1+\frac{2}{x^2+y^2+3}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{2}{x^2+y^2+3}\)đạt GTLN
=> \(x^2+y^2+3\)đạt GTNN
Mà \(x^2+y^2\ge0\)với mọi x;y =>\(x^2+y^2+3\ge3\)
=> \(x^2+y^2+3=3\)=>\(x=y=0\)
Vậy maxA = 1 + 2/3 = 5/3 <=> x = y = 0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 4 2021
gọi đa thức bậc 2 P có dạng : \(P=ax^2+bx+c\)
hệ số cao nhất của P là a=2
khi x=0 thì ta có \(P=c=5\)
khi x=5 ta có \(P\left(5\right)=2.5^2+b.5+5=0\Leftrightarrow b=-11\)
Vậy đa thức ban đầu là \(P\left(x\right)=2x^2-11x+5\)