Tam giác ABD và BDC có :

 \(\frac{AB}{DC}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow ABD~BDC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow ABD=BDC\)

\(\Rightarrow AB//DC\)

=> Tứ giác ABCD có AB // DC 

=> Tứ giác ABCD là hình thang

a) Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :

AB/BD = 3/6 = 1/2 

AD/BC = 5/10 = 1/2 

BD/DC = 6/12 = 1/2 

Vậy AB/BD = AD/BC = BD/BC 

=^ tam giác ABD và tam giác BDC đồng dạng (ccc)

b ) do tam giác ABD và tam giác BDC đồng dạng 

vậy tam giác ABD = tam giác BDC ( hai góc tương ứng)mà hai góc này ở vị trí so le trong AB/CD

 Vậy tứ giác ABCD là hình thang có đáy là AB, DC 

Bạn thấy bài mình đúng thì chọn câu trả lời của mình nhé bạn ! mình đã trả lời đầu tiên bài của bạn đấy ạ 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)\left(x-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x^2+4x+x+2+x^3-2x^2-2x^2+4x+x-2=12\)

\(\Leftrightarrow2x^3+10x=12=>2x^3+10-12=0=>2x^3-2x+12x-12=0\)

\(=>2x\left(x^2-1\right)+12\left(x-1\right)=0=>2\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-1\right)+6\right]=0=>x=1\)

1 là đề sau hay 2 là pt vô nghiệm

                                     Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

                                               140 x 2 : 8= 35(cm)

                                       Đáy lớn của hình thang là :

                                               ( 35+15) : 2 = 25(cm)

                                       Đáy bé của hình thang là:

                                                35 - 25 = 10(cm)

                                                       Đáp số: Đáy lớn: 25 cm

                                                                    Đáy bé: 10 cm

Tổng độ dài hai đáy hình thang là:

140 x 2 : 8 = 35 (cm)

Độ dài đáy bé hình thang là:

( 35 - 15 ) : 2 = 10 (cm)

Độ dài đáy lớn hình thang là:

10 + 15 = 25 (cm)

           Đ/S:

Hok tốt !

??? mk k hiểu bn muốn hỏi j luôn

Trả lời:

P/s  Nghĩ gì làm đấy nên hông chắc à nha!!! (^-^)

b)Xét tam giác AEC và tam giác ADB, có:

+ Góc AEC = góc ADB (Giả thiết)

+ Góc A chung

=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB (G-G)

a) Ta có: AE/AB=AD/AC;AB/AC=ED/BC (VÌ tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ở chứng minh trên)

=> ED//BC

+) Xét tam giác AED và tam giác ABC, có:

+ AED = ABC ( hai góc đồng dạng do ED//BC)

+ Góc A chung

=> Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC (G-G)

=> AE/AB = AD/AC ( Tính chất )

=> AB.AC = AD.AE ( đpcm )

                                                 ~Học tốt!~

Trả lời;

P/s: Ko bik có đúng ko!!!

Ta có: MD/ME = NE/ND (VÌ tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ở chứng minh trên)

=> ED//BC

+) Xét tam giác AED và tam giác ABC, có:

+ AED = ABC ( hai góc đồng dạng do ED//BC)

+ Góc A chung

=> Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC (G-G)

=> MD/ME = NE/ND ( Tính chất )

=> MD.NE = ME.ND ( đpcm )

                                                             ~Học tốt!~

ĐKXĐ: x khác 1

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

<=> \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

<=> x^2 + x + 1 + 2x^2 - 5 = 4(x - 1)

<=> 3x^2 + x - 4 = 4x - 4

<=> 3x^2 + x - 4 - 4x + 4 = 0

<=> 3x^2 - 3x = 0

<=> 3x(x - 1) = 0

<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)

=> x = 0

                                               Giải:

          Gọi x (km) là quãng đường cách A khi hai người gặp nhau (x > 0)

Vì người thứ nhất đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ nên thời gian                                   người thứ nhất đi được là: \(\frac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Vì người thứ hai cũng đi xe máy từ A đửoi theo với vận tốc là 45km/giờ nên                                     thời gian người thứ hai đi được là: \(\frac{x}{45}\left(giờ\right)\)

         Vì người thứ hai xuất phát sau 1 giờ nên ta có phương trình: 

                                         \(\frac{x}{30}-\frac{x}{45}=1\)

                                   \(\Leftrightarrow\frac{3x}{90}-\frac{2x}{90}=\frac{90}{90}\)

                                        \(\Leftrightarrow3x-2x=90\)

                                            \(\Leftrightarrow x=90\left(TM\right)\)

            Vậy thời gian người thứ hai đuổi kịp ngừi thứ nhất là: \(\frac{90}{45}=2\left(giờ\right)\)

Vậy nơi gặp nhau cách A 90km, người thứ hai đuổi kịp lúc 7+1+2 = 10 giờ

Học tốt. Nhớ k cho mik nha.

a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có góc A chung 

             \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^O\)

\(\Rightarrow\Delta ADB\infty\)( Phần còn lại tương tự nha cậu ^.^ )  \(\Delta AEC\left(g-g\right)\)

 b) Xét \(\Delta HEB\)và \(\Delta HDC\)có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^O\\\widehat{EHB}=\widehat{DHC\left(đđ\right)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta HEB\infty\Delta HDC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{HE}{HD}=\frac{4B}{HC}\)

=> HE . HC = HD . HB  ( đpcm ) 

c) Có : \(\hept{\begin{cases}CH\perp AB\\KB\perp AB\end{cases}\Rightarrow KB}//CH\)

TT : HB // CK 

=> Tứ giác BHCK là hình bình hành có M là trung điểm BC là 1 đường chéo 

=> HK là 1 đường chéo   đi qua M

=> H,K,M  thẳng hàng 

d) BHCK là hình thoi <=> CH = HB <=> \(\Delta EHB=\Delta DHK\)

=> EB = DC => \(\Delta EBC=\Delta DCB\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

=> \(\Delta ABC\)cân tại A 

BHCK là hình chữ nhật thì \(\widehat{HCK}=90^O\)

<=> HC \(\perp\)KC <=> H \(\in\)AC ( theo gt ) 

=> \(\Delta ABC\)đều (đpcm ) 

a) ADB và AEC có:        ^A chung

                                      ^ADB = ^AEC (=90o)

=> ADB~AEC

=> góc ABD=gócACE

EDCD nội tiếp đường tròn => gócDEC=gócDBC

 mà góc ADE = ^DEC + ^ACE (góc ngoài tg)

 và góc ABC = ^DBC + ^ABD 

Do đó: ^ADE = ^ABC

AED và ACB có:        ^A chung ; ^ADE = ^ABC => đồng dạng (gg)

b,

Xét tam giác HEB và tam giác HDC có
góc HEB= góc HDC (=90 độ)
góc EHB= góc DHC ( đối đỉnh)
=>tam giácHEB đồng dạng tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC
<=> HE.HC= HD.HB
c) 
Có BD vuông góc AC
CK vuông góc AC
=> BD song song CK hay BH song song CK
Có CE vuông góc AB
BK vuông góc AB
=> CE song song BK hay CH song song BK
Tứ giác BHCK có BH song song CK
CH song song BK
=> BHCK là hbh ( dhnb)
Mà M là trung điểm của đg chéo BC
=> M cũng là trung điểm của đg chéo HK
=> H,M,K thẳng hàng

d) BK ⊥ AB và CH ⊥ AB

=> BK // CH

+ Tương tự : CK // BH

=> Tứ giác BHCK là hình bình hành

Do đó tứ giác BHCK là hình thoi

<=> BC ⊥ HK

<=> HM ⊥ BC ( do H,M,K thẳng hàng )

<=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC

<=> Tam giác ABC cân tại A

+ Tứ giác BHCK là hình chữ nhật

<=> CH ⊥ CK ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )

<=> CH trùng với CA

<=> CA ⊥ AB ( do CH ⊥ AB )

<=> tam giác ABC vuông tại A

bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE

bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
         NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
         MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)

từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC 
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm