Giải các phương trình sau : ( biến đổi đặc biệt )

a) \(\frac{x+1}{35}\)+ \(\frac{x+3}{33}\)= \(\frac{x+5}{31}\)+ \(\frac{x+7}{29}\)( HD : cộng thêm 1 vào các hạng tử )

b) \(\frac{x-10}{1994}\)+ \(\frac{x-8}{1996}\)+\(\frac{x-6}{1998}\)+ \(\frac{x-4}{2000}\)+ \(\frac{x-2}{2002}\)= \(\frac{x-2002}{2}\)+ \(\frac{x-2000}{4}\)+ \(\frac{x-1988}{6}\)+ \(\frac{x-1996}{8}\)+ \(\frac{x-1994}{10}\)( HD : trừ đi 1 vào các hạng tử ) 

c) \(\frac{x-1991}{9}\)+ \(\frac{x-1993}{7}\)+ \(\frac{x-1995}{5}\)+ \(\frac{x-1997}{3}\)+ \(\frac{x-1991}{1}\)= \(\frac{x-9}{1991}\)+ \(\frac{x-7}{1993}\)+ \(\frac{x-5}{1995}\)+ \(\frac{x-3}{1997}\)+ \(\frac{x-1}{1999}\)( HD : trừ đi 1 vào các hạng tử )

d) \(\frac{x-85}{15}\)+ \(\frac{x-74}{13}\)+ \(\frac{x-67}{11}\)+ \(\frac{x-64}{9}\)= 10  ( Chú ý : 10 = 1 + 2 + 3 + 4 )

e) \(\frac{x-1}{13}\)- \(\frac{2x-13}{15}\)= \(\frac{3x-15}{27}\)- \(\frac{4x-27}{29}\)( HD : Thêm hoặc bớt 1 vào các hạng tử )

1) Cho biểu thức A = (2x/x-3-3x^2+3/x^2-9+x/x+3).x+3/x-1)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 3.

2) x(2-5x)=4(x-1)

3) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N.
a)Tính diện tích của tam giác ABC khi AB =6cm, AC = 10cm.
b) Tứ giác MBPC là hình bình hành?Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác AMPC là hình chữ nhật

4)Thực hiện phép tính : 3/x-3-6x/9-x^2+x/x+3

5)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC), gọi M là trung điểm cạnh BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC .Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

Giải các phương trình sau :

a) \(\frac{2x-1}{5}\)- \(\frac{x-2}{3}\)= \(\frac{x+7}{15}\)

b) \(\frac{2\left(x+5\right)}{3}\)+ \(\frac{x+12}{2}\)- \(\frac{5\left(x-2\right)}{6}\)= \(\frac{x}{3}\)+ 11

c)  \(\frac{2\left(x-3\right)}{7}\)+ \(\frac{x-5}{3}\)= \(\frac{13x+4}{21}\)

d) \(\frac{x+3}{2}\)- \(\frac{x-1}{3}\)= \(\frac{x+5}{6}\)+ 1

e) \(\frac{x-4}{5}\)+ \(\frac{3x-2}{10}\)- x = \(\frac{2x-5}{3}\)- \(\frac{7x+2}{6}\)

f) \(\frac{3x-1}{2}\)- \(\left(x-\frac{1}{4}\right)\)= \(\frac{4x-9}{8}\)

Bài 1. Giải các phương trình sau

a) 15(x+9)(x²-3)(x+21) = 0

b) +5(2x-1) =+2x(2x-1)

c) (2x-5)² = (4x+7)²

d) (x+5)(5x+3)- x² +25 = 0