Gọi B' là điểm đối xuwnsgc ủa B qua đường thẳng xy chứa 1 bờ sông gần nhất

ta có: CA+CB=CB'+CA >= AB'

nên CA+CB ngắn nhất khi C là giao của AB' và xy

Vậy điểm đặt trạm xử lý là điểm C-là giao điểm của đường thẳng xy với đường thẳng qua điểm A và điểm B' đối xứng với B qua xy

\(\frac{x+6}{1999}+\frac{x+8}{1997}=\frac{x+10}{1995}+\frac{x+12}{1993}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+6}{1999}+1+\frac{x+8}{1997}+1=\frac{x+10}{1995}+1+\frac{x+12}{1993}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2005}{1999}+\frac{x+2005}{1997}=\frac{x+2005}{1995}+\frac{x+2005}{1993}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1995}-\frac{1}{1993}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2005=0\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1995}-\frac{1}{1993}\ne0\right)\)

<=> x=-2005

Vậy x=-2005

bạn chỉ cần cộng mỗi phân số với 1 là xong!

Vd: x+6/1999 +1 +x+8/1997 +1 = x+10/1995 +1 +x+12/1993 +1

(không quen sử dụng cái phần mềm này lắm nên mình không làm nốt được)

a. x² = 4 <=> x = 2 v x = -2

-> phương trình có nghiệm

b. 2x - 3 = 2x - 6 <=> -3 = -3 ( vô lý )

-> phương trình vô nghiệm

Câu a ta có 2² - 4 = 0

Câu b là vô nghiệm vì:

2(x-3) = 2x - 6

Mà 2x - 3 khác 2x - 6 nên b là vô nghiệm.

\(\frac{x-1}{13}-\frac{2x-13}{15}=\frac{3x-15}{27}-\frac{4x-27}{29}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{13}-1\right)-\left(\frac{2x-13}{15}-1\right)=\left(\frac{3x-15}{27}-1\right)-\left(\frac{4x-27}{29}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-14}{13}-\frac{2\left(x-14\right)}{15}=\frac{3\left(x-14\right)}{27}-\frac{4\left(x-14\right)}{29}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-14\right)\left(\frac{1}{13}-\frac{2}{15}-\frac{3}{27}+\frac{4}{29}\right)=0\)

<=> x-14=0

<=> x=14

\(\frac{x-1}{13}-\frac{2x-13}{15}=\frac{3x-15}{27}-\frac{4x-27}{29}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{13}-1-\frac{2x-13}{15}+1=\frac{3x-15}{27}-1-\frac{4x-27}{29}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{13}-1\right)-\left(\frac{2x-13}{15}-1\right)=\left(\frac{3x-15}{27}-1\right)-\left(\frac{4x-27}{29}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-14}{13}-\frac{2x-28}{15}=\frac{3x-42}{27}-\frac{4x-56}{29}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-14}{13}-\frac{2\left(x-14\right)}{15}=\frac{3\left(x-14\right)}{27}-\frac{4\left(x-14\right)}{29}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-14}{13}-\frac{2\left(x-14\right)}{15}-\frac{3\left(x-14\right)}{27}+\frac{4\left(x-14\right)}{29}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-14\right)\left(\frac{1}{13}-\frac{2}{15}-\frac{3}{27}+\frac{4}{29}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{13}-\frac{2}{15}-\frac{3}{27}+\frac{4}{29}\ne0\)

\(\Rightarrow x-14=0\)\(\Leftrightarrow x=14\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{14\right\}\)

Giúp mình với