Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2019}+\frac{x-5}{2020}\)
<=> \(\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
<=> \(\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
<=> \(\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
<=> x + 2015 = 0 ( vì \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\ne0\))
<=> x = - 2015
Vậy x = -2015.
Giải phương trình :
\(\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2019}+\frac{x-5}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)>0\)
\(\Rightarrow x+2015=0\)
\(\Rightarrow x=-2015\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1)
=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0
<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0
< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0 (2)
TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2
Khi đó (2) trở thành: 0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x
=> m = -5/2 thỏa mãn
TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2
khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)
( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1
<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\)
<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 )
<=> 2m^2 +7m +3= 0
<=> m = -1/2 hoặc m = -3 (tm m khác -5/2)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)
<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)
Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.
1) \(\frac{14}{3x-12}-\frac{2+x}{x-4}=\frac{3}{8-2x}-\frac{5}{6}\) (1)
ĐK: x \(\ne\)4
(1) <=> \(\frac{14}{3\left(x-4\right)}-\frac{2+x}{x-4}+\frac{3}{2\left(x-4\right)}=-\frac{5}{6}\)
<=> \(\frac{28-6\left(2+x\right)+9}{6\left(x-4\right)}=-\frac{5}{6}\)
<=> \(\frac{25-6x}{x-4}=-5\)
<=> 25 - 6x = - 5x + 20
<=> x = 5 ( thỏa mãn )
Vậy x = 5.
b) ĐK: x \(\ne\)1; -1
\(\left(1-\frac{x-1}{x+1}\right)\left(x+2\right)=\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}\)
<=> \(\frac{2\left(x+2\right)}{x+1}=\frac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
<=> \(\frac{2\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
<=> \(2x^2+2x-4=2x^2+2\)
<=> \(x=3\)( thỏa mãn)
Vậy x = 3.
( x ²+x) ²+4.( x ²+x)= 12
⇔ ( x²+x)²+4( x²+x)+4= 16
⇔ ( x²+x+2)²= 16
⇔ x²+x+2= ±4
Nếu x²+x+2= 4
⇔ x²+x-2= 0
⇔ ( x-1).( x+2)= 0
⇔ x= 1 hoặc x= -2
Nếu x²+x+2= -4
⇔ x²+x+6= 0
⇔ x²+2.0,5.x+0,25+5,75= 0
⇔ ( x+0,5)²= -5,75
⇒ Phương trình vô nghiệm
Vậy x= 1 hoặc x= -2
P/s:#Học Tốt#
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(x^2\left(x+1\right)^2+4x\left(x+1\right)-12=0\)
\(x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12=0\)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(x^2+x+6=0\)
=> vô nghiệm
\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
