Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Một điểm P di động trên BC. Qua P vẽ PQ//AC (\(Q\in AB\)) và PR//AB (\(R\in AC\)). Tìm quỹ tích các điểm D đối xứng với P qua QR.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
0
TS
1 tháng 10 2019
Gọi M,N,IM,N,I lần lượt là trung điểm AB,AC,ADAB,AC,AD
có M,N,IM,N,I thẳng hàng
AIEMAIEM nội tiếp⇒ˆAEF=ˆAMN⇒AEF^=AMN^(1)
AINFAINF nội tiếp ⇒ˆAFE=ˆANM⇒AFE^=ANM^(2)
(1,2)⇒ˆEDF=ˆEAF=90∘=ˆEOF⇒EDF^=EAF^=90∘=EOF^
⇒A,O,D,E,F⇒A,O,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
b)
có △AEF△AEF luôn đồng dạng với △AMN△AMN cố định
⇒SAEF⇒SAEFmin khi AEAE min
có AE≥AMAE≥AM
⇒SAEF⇒SAEF min khi E≡M,F≡NE≡M,F≡N
lúc đó SAEF=bc8SAEF=bc8
PM
0
VA
0
TT
1
1 tháng 10 2019
\(A=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)+2}{\sqrt{x}+1}=-1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)nên \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
\(TH1:\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)
\(TH2:\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\)